HDU-4689 Derangement DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4689

　　题意：初始序列1,2...n，求所有满足与初始序列规定大小的错排数目。。

　　这道题目感觉很不错~

　　题目数据很容易想到用压缩DP，但这题测试数据很多，状压基本都会TLE。。

　　f[i][j]表示前 i 个数还有 j 个+号没有放数字，-号全部放满。

　　当 i 为+号时：1、当前这个数不放，即放在后面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j-1]。2、当前这个数放在前面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。所以f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j。

　　当 i 为-号时：1、当前这个数放在后面的位置中，由前面+号未填的数来填-号，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。2、当前这个数放在前面的位置中，前面 j 个数放在当前的-号位，当前这个数放在前面未放的+号位，f[i][j]+=f[i-1][j+1]*j*j。

 //STATUS:C++_AC_15MS_232KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 //#include <map>
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 LL f[N][N];
 char s[N];

 int main(){
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,len;
     while(~scanf("%s",s))
     {
         mem(f,);
         f[][]=;
         len=strlen(s);
         for(i=;i<=len;i++){
             if(s[i-]=='+'){
                 for(j=;j<=len;j++)
                     f[i][j]=f[i-][j-]+f[i-][j]*j;
             }
             else {
                 for(j=;j<=len;j++){
                     f[i][j-]+=f[i-][j]*j*j;
                     f[i][j]+=f[i-][j]*j;
                 }
             }
         }

         printf("%I64d\n",f[len][]);
     }
     return ;
 }