第九届蓝桥杯JavaB组国(决)赛真题
解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论
题目1、三角形面积
已知三角形三个顶点在直角坐标系下的坐标分别为：
(2.3, 2.5)
(6.4, 3.1)
(5.1, 7.2)
求该三角形的面积。
注意，要提交的是一个小数形式表示的浮点数。
要求精确到小数后3位，如不足3位，需要补零。
// 海伦公式
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double a = Math.sqrt((6.4 - 2.3) * (6.4 - 2.3) + (3.1 - 2.5) * (3.1 - 2.5));
double b = Math.sqrt((5.1 - 2.3) * (5.1 - 2.3) + (7.2 - 2.5) * (7.2 - 2.5));
double c = Math.sqrt((6.4 - 5.1) * (6.4 - 5.1) + (7.2 - 3.1) * (7.2 - 3.1));
double q = (a + b + c) / 2.0;
double area = Math.sqrt(q * (q - a) * (q - b) * (q - c));
System.out.println(area);
}
}
题目2、最大乘积
把 1~9 这9个数字分成两组，中间插入乘号，
有的时候，它们的乘积也只包含1~9这9个数字，而且每个数字只出现1次。
比如：
984672 * 351 = 345619872
98751 * 3462 = 341875962
9 * 87146325 = 784316925
…
符合这种规律的算式还有很多，请你计算在所有这些算式中，乘积最大是多少？
注意，需要提交的是一个整数，表示那个最大的积，不要填写任何多余的内容。
（只提交乘积，不要提交整个算式）
// 答案：839542176
public class Main {
static int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
f(a.length - 1);
System.out.println(ans);
}
public static void f(int start) {
if (start >= 0 && start <= 7) {
check(start);
}
for (int i = start; i >= 0; i--) {
{
int temp = a[i];
a[i] = a[start];
a[start] = temp;
}
f(start - 1);
{
int temp = a[i];
a[i] = a[start];
a[start] = temp;
}
}
}
public static boolean check(int start) {
String s1 = "";
for (int i = 0; i <= start; i++) {
s1 += a[i];
}
String s2 = "";
for (int i = start + 1; i < a.length; i++) {
s2 += a[i];
}
int num1 = Integer.parseInt(s1);
int num2 = Integer.parseInt(s2);
int sum = num1 * num2;
if (sum < 830000000 || sum > 987654321)
return false;
if (!isOk(sum))
return false;
if (sum > ans)
ans = sum;
return true;
}
public static boolean isOk(int num) {
String s = "" + num;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (s.indexOf(i + "") == -1)
return false;
}
return true;
}
}
题目3、全排列
对于某个串，比如：“1234”，求它的所有全排列。
并且要求这些全排列一定要按照字母的升序排列。
对于“1234”，应该输出(一共4!=24行)：
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
下面是实现程序，请仔细分析程序逻辑，并填写划线部分缺少的代码。
// 轮换前k个，再递归处理
import java.util.*;
public class A
{
static void permu(char[] data, int cur){
if(cur==data.length-1){
System.out.println(new String(data));
return;
}
for(int i=cur; i<data.length; i++){
char tmp = data[i];
for(int j=i-1; j>=cur; j--) data[j+1] = data[j];
data[cur] = tmp;
permu(data, cur+1);
tmp = data[cur];
__________________________________________ ;
data[i] = tmp;
}
}
static void permu(String x){
permu(x.toCharArray(),0);
}
public static void main(String[] args){
permu("1234");
}
}
// 根据已有的代码，那地方就是要回溯；根据for循环开始的交换方式还有上下两句代码，就可以得到答案了。
for(int j = cur; j < i; j++) data[j] = data[j + 1];
题目4、整理玩具
小明有一套玩具，一共包含NxM个部件。这些部件摆放在一个包含NxM个小格子的玩具盒中，每个小格子中恰好摆放一个部件。
每一个部件上标记有一个0~9的整数，有可能有多个部件标记相同的整数。
小明对玩具的摆放有特殊的要求：标记相同整数的部件必须摆在一起，组成一个矩形形状。
如以下摆放是满足要求的：
00022
00033
44444
12244
12244
12233
01234
56789
以下摆放不满足要求：
11122
11122
33311
111111
122221
122221
111111
11122
11113
33333
给出一种摆放方式，请你判断是否符合小明的要求。
输入
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数T，代表数据组数。 (1 <= T <= 10)
以下包含T组数据。
每组数据第一行包含两个整数N和M。 (1 <= N, M <= 10)
以下包含N行M列的矩阵，代表摆放方式。
输出
对于每组数据，输出YES或者NO代表是否符合小明的要求。
【样例输入】
3
3 5
00022
00033
44444
3 5
11122
11122
33311
2 5
01234
56789
【样例输出】
YES
NO
YES
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
PS：
分析
一开始想着用连通性做，发现挺麻烦的，后来主要思考矩形这个条件限制，想到了一个非常巧妙的做法。
既然是矩形，那就必然有固定的长和宽，那么我们为每一种玩具设置矩形的边界值，用maxX、maxY、minX、minY来确定矩形的范围。先假设所有的玩具都是符合在一个矩形中这个条件。读取数据不断更新更新矩形的边界，最后比较每种矩形是否有重叠的部分，如果有，说明存在不在一个矩形内的玩具，则是NO。
注：矩形重叠的充分必要条件是：横轴上矩形A的右边界值大于等于矩形B的左边界值且矩形A的左边界值小于等于矩形B的右边界值，同时竖轴上矩形A的上边界值大于等于矩形B的下边界值且矩形A的下边界值小于等于矩形B的上边界值。
import java.util.Scanner;;
class Fanwei {
int minX;
int maxX;
int minY;
int maxY;
Fanwei() {
minX = minY = maxX = maxY = -10;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
int T = in.nextInt();
for (int i = 0; i < T; i++)
{
boolean res = true;
Fanwei[] fanwei = new Fanwei[10];
for (int j = 0; j < 10; j++)
fanwei[j] = new Fanwei();
int N = in.nextInt();
int M = in.nextInt();
in.nextLine();
int[][] gezi = new int[N][M];
for (int j = 0; j < N; j++)
{
char[] str = in.nextLine().toCharArray();
for (int k = 0; k < M; k++)
{
gezi[j][k] = str[k]-48;
}
}
for (int j = 0; j < N; j++)
{
for (int k = 0; k < M; k++)
{
int tmp = gezi[j][k];
if (fanwei[tmp].minX == -10 || fanwei[tmp].minX > j)
fanwei[tmp].minX = j;
if (fanwei[tmp].maxX == -10 || fanwei[tmp].maxX < j)
fanwei[tmp].maxX = j;
if (fanwei[tmp].minY == -10 || fanwei[tmp].minY > k)
fanwei[tmp].minY = k;
if (fanwei[tmp].maxY == -10 || fanwei[tmp].maxY < k)
fanwei[tmp].maxY = k;
}
}
OUT:
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
if (fanwei[j].minX == -10)
continue;
for (int k = j+1; k < 10; k++)
{
if (fanwei[k].minX == -10)
continue;
if (fanwei[j].maxX >= fanwei[k].minX && fanwei[j].minX <= fanwei[k].maxX)
{
if (fanwei[j].maxY >= fanwei[k].minY && fanwei[j].minY <= fanwei[k].maxY)
{
res = false;
break OUT;
}
}
}
}
if (res)
System.out.println("YES");
else
System.out.println("NO");
}
}
}
题目5、版本分支
第五题：版本分支
小明负责维护公司一个奇怪的项目。这个项目的代码一直在不断分支(branch)但是从未发生过合并(merge)。
现在这个项目的代码一共有N个版本，编号1~N，其中1号版本是最初的版本。
除了1号版本之外，其他版本的代码都恰好有一个直接的父版本；即这N个版本形成了一棵以1为根的树形结构。
如下图就是一个可能的版本树：
1
/ \
2 3
| / \
5 4 6
现在小明需要经常检查版本x是不是版本y的祖先版本。你能帮助小明吗？
输入
----
第一行包含两个整数N和Q，代表版本总数和查询总数。
以下N-1行，每行包含2个整数u和v，代表版本u是版本v的直接父版本。
再之后Q行，每行包含2个整数x和y，代表询问版本x是不是版本y的祖先版本。
对于30%的数据，1 <= N <= 1000 1 <= Q <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 1 <= Q <= 100000
输出
----
对于每个询问，输出YES或NO代表x是否是y的祖先。
【样例输入】
6 5
1 2
1 3
2 5
3 6
3 4
1 1
1 4
2 6
5 2
6 4
【样例输出】
YES
YES
NO
NO
NO
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class MainB {
public static InputReader in = new InputReader(new BufferedInputStream(System.in));
public static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
public static int n, q, u, v, x, y;
public static ArrayList<Integer>[] child = new ArrayList[100010];
public static ArrayList<Integer>[] next = new ArrayList[100010];
public static void main(String[] args) {
n = in.nextInt();
q = in.nextInt();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
next[i] = new ArrayList<>();
child[i] = new ArrayList<>();
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
u = in.nextInt();
v = in.nextInt();
next[u].add(v);
}
child[1] = getChild(1);
while (q-- > 0) {
x =in.nextInt();
y = in.nextInt();
if (child[x].contains(y)) {
out.println("YES");
out.flush();
} else {
out.println("NO");
out.flush();
}
}
out.close();
}
static ArrayList<Integer> getChild(int root) {
int len = next[root].size();
for (int i = 0; i < len; i++)
child[root].addAll(getChild(next[root].get(i)));
child[root].add(root);
return child[root];
}
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public String nextLine() {
String str = null;
try {
str = reader.readLine();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public Double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
public BigInteger nextBigInteger() {
return new BigInteger(next());
}
}
}
题目6、三角形面积
小明最近在玩一款游戏。对游戏中的防御力很感兴趣。
我们认为直接影响防御的参数为“防御性能”，记作d，而面板上有两个防御值A和B，与d成对数关系，A=2^d，B=3^d（注意任何时候上式都成立）。
在游戏过程中，可能有一些道具把防御值A增加一个值，有另一些道具把防御值B增加一个值。
现在小明身上有n1个道具增加A的值和n2个道具增加B的值，增加量已知。
现在已知第i次使用的道具是增加A还是增加B的值，但具体使用那个道具是不确定的，请找到一个字典序最小的使用道具的方式，使得最终的防御性能最大。
初始时防御性能为0，即d=0，所以A=B=1。
【输入格式】
输入的第一行包含两个数n1,n2，空格分隔。
第二行n1个数，表示增加A值的那些道具的增加量。
第三行n2个数，表示增加B值的那些道具的增加量。
第四行一个长度为n1+n2的字符串，由0和1组成，表示道具的使用顺序。0表示使用增加A值的道具，1表示使用增加B值的道具。输入数据保证恰好有n1个0，n2个1。
【输出格式】
对于每组数据，输出n1+n2+1行，前n1+n2行按顺序输出道具的使用情况，若使用增加A值的道具，输出Ax，x为道具在该类道具中的编号（从1开始）。若使用增加B值的道具则输出Bx。最后一行输出一个大写字母E。
【样例输入1】
1 2
4
2 8
101
【样例输出1】
B2
A1
B1
E
【样例输入2】
3 0
7 11 13
000
【样例输出2】
A1
A2
A3
E
【样例说明】
对于第一组测试数据，操作过程如下：
操作 d A B
初始 0 1 1
B2 2 4 9
A1 3 8 27
B1 log3(29) 2^(log3(29)) 29
可以证明，这个值是最大的。
对于第二组测试数据，可见无论用什么顺序，A最后总为32，即d总为5，B总为243。
【数据规模】
对于20%的数据，字符串长度<=10000；
对于70%的数据，字符串长度<=200000；
对于100%的数据，字符串长度<=2000000，输入的每个增加值不超过2^30。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class MainB {
public static InputReader in = new InputReader(new BufferedInputStream(System.in));
public static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
public static int n1, n2, d, a, b, len, ka, kb, k;
public static String s;
public static A[] ai = new A[2000010];
public static B[] bi = new B[2000010];
public static int[] order;
public static void main(String[] args) {
d = 0;
a = 1;
b = 1;
n1 = in.nextInt();
n2 = in.nextInt();
if (n1 == 0) s = in.nextLine();//吸取空行
for (int i = 1; i <= n1; i++) {
ai[i] = new A();
ai[i].id = i;
ai[i].value = in.nextInt();
}
if (n2 == 0) s = in.nextLine();
for (int i = 1; i <= n2; i++) {
bi[i] = new B();
bi[i].id = i;
bi[i].value = in.nextInt();
}
s = in.nextLine();
Arrays.sort(ai, 1, n1+1);
Arrays.sort(bi, 1, n2+1);
len = s.length();
ka = 1;
kb = 1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (s.charAt(i) == '0') {
if (s.charAt(i) == '1') {
out.println("A" + ai[ka++].id);
out.flush();
} else {//出现连续的0
order = new int[len-i+5];
k = 0;
order[k++] = ai[ka++].id;//将这一段连续的'0'对应的id存在一个数组里
int j = i + 1;
for (j = i+1; j < len; j++) {
if (s.charAt(j) != '0') break;
order[k++] = ai[ka++].id;
}
Arrays.sort(order, 0, k);//按id从小到大排(即字典序从小到大)
i = j - 1;//调整i，使i下一次循环是从后面第一个'1'处开始
for (j = 0; j < k; j++) {
out.println("A" + order[j]);
out.flush();
}
}
} else {
if (s.charAt(i) == '0') {
out.println("B" + bi[kb++].id);
out.flush();
} else {//出现连续的1
order = new int[len-i+5];
k = 0;
order[k++] = bi[kb++].id;//将这一段连续的'1'对应的id存在一个数组里
int j = i + 1;
for (j = i+1; j < len; j++) {
if (s.charAt(j) != '1') break;
order[k++] = bi[kb++].id;
}
Arrays.sort(order, 0, k);//按id从小到大排(即字典序从小到大)
i = j - 1;//调整i，使i下一次循环是从后面第一个'0'处开始
for (j = 0; j < k; j++) {
out.println("B" + order[j]);
out.flush();
}
}
}
}
out.println("E");
out.flush();
out.close();
}
static class A implements Comparable<A>{
int id, value;
@Override
public int compareTo(A o) {
if (o.value - this.value != 0) {
return o.value - this.value;
} else {
return this.id - o.id;
}
}
}
static class B implements Comparable<B>{
int id, value;
@Override
public int compareTo(B o) {
if (o.value - this.value != 0) {
return o.value - this.value;
} else {
return this.id - o.id;
}
}
}
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public String nextLine() {
String str = null;
try {
str = reader.readLine();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public Double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
public BigInteger nextBigInteger() {
return new BigInteger(next());
}
}
}
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