[hdu5213]容斥原理+莫队算法
题意:给一个序列a,以及K,有Q个询问,每个询问四个数,L,R,U,V, 求L<=i<=R,U<=j<=V,a[i]+a[j]=K的(i, j)对数(题目保证了L <= R < U <= V)。
思路:首先用容斥原理把询问变为i,j同区间,记f(A,B)为答案,'+'为区间的并,A=[L,R],B=[U,V],C=[u+1,v-1],则f(A,B) = f(A+B+C,A+B+C)+f(C,C)-f(A+C,A+C)-f(B+C,B+C)。令g(L,R) = f([L,R],[L,R]) = f(A,A)。对于g函数区间变化为1时,可以做到o(1)的维护。用莫队算法的知识把询问排个序,按顺序维护当前区间的答案,同时更新最后答案。
总结:莫队算法并不是某一具体问题的解法,而是一种通用算法,对于任意无修改的区间统计问题,都可以用莫队算法试试。对于所有询问(L,R),复杂度等于sigma(|Li - Li-1| + |Ri - Ri-1|)*o(x),o(x)是区间变化为1时的维护代价,而前面的sigma用莫队算法的知识可以降低到o(m*sqrt(n))。
#pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000") #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <set>
#include <bitset>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <stdexcept>
#include <utility> using namespace std; #define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define mem_1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define define_m int m = (l + r) >> 1
#define rep_up0(a, b) for (int a = 0; a < (b); a++)
#define rep_up1(a, b) for (int a = 1; a <= (b); a++)
#define rep_down0(a, b) for (int a = b - 1; a >= 0; a--)
#define rep_down1(a, b) for (int a = b; a > 0; a--)
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define lowbit(x) ((x) & (-(x)))
#define constructInt4(name, a, b, c, d) name(int a = 0, int b = 0, int c = 0, int d = 0): a(a), b(b), c(c), d(d) {}
#define constructInt3(name, a, b, c) name(int a = 0, int b = 0, int c = 0): a(a), b(b), c(c) {}
#define constructInt2(name, a, b) name(int a = 0, int b = 0): a(a), b(b) {}
#define pchr(a) putchar(a)
#define pstr(a) printf("%s", a)
#define sstr(a) scanf("%s", a)
#define sint(a) scanf("%d", &a)
#define sint2(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define sint3(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define pint(a) printf("%d\n", a)
#define test_print1(a) cout << "var1 = " << a << endl
#define test_print2(a, b) cout << "var1 = " << a << ", var2 = " << b << endl
#define test_print3(a, b, c) cout << "var1 = " << a << ", var2 = " << b << ", var3 = " << c << endl
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define pb(a) push_back(a) typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi; const int dx[] = {, , -, , , , -, -};
const int dy[] = {-, , , , , -, , - };
const int maxn = 3e4 + ;
const int md = ;
const int inf = 1e9 + ;
const LL inf_L = 1e18 + ;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-; template<class T>T gcd(T a, T b){return b==?a:gcd(b,a%b);}
template<class T>bool max_update(T &a,const T &b){if(b>a){a = b; return true;}return false;}
template<class T>bool min_update(T &a,const T &b){if(b<a){a = b; return true;}return false;}
template<class T>T condition(bool f, T a, T b){return f?a:b;}
template<class T>void copy_arr(T a[], T b[], int n){rep_up0(i,n)a[i]=b[i];}
int make_id(int x, int y, int n) { return x * n + y; } struct Node {
int L, R, id, kth;
constructInt4(Node, L, R, id, kth);
};
Node node[maxn * ]; int block;
int a[maxn], ans[maxn], cnt[maxn]; bool cmp(const Node a, const Node b) {
int lb = a.L / block, rb = b.L / block;
return lb < rb || lb == rb && a.R < b.R;
} int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, m, k;
while (cin >> n) {
cin >> k;
rep_up0(i, n) {
sint(a[i]);
}
cin >> m;
rep_up0(i, m) {
int L, R, U, V;
scanf("%d %d %d %d", &L, &R, &U, &V);
L --; R --; U --; V --;
node[i * ] = Node(L, V, i, );
node[i * + ] = Node(R + , U - , i, );
node[i * + ] = Node(L, U - , i, );
node[i * + ] = Node(R + , V, i, );
} block = (int)sqrt(n + 0.5);
sort(node, node + * m, cmp); int cur_ans = , L = , R = -;
mem0(cnt);
mem0(ans); rep_up0(i, * m) {
Node query = node[i];
while (L < query.L) {
cnt[a[L]] --;
if (k > a[L] && k - a[L] <= n) cur_ans -= cnt[k - a[L]];
L ++;
}
while (R > query.R) {
cnt[a[R]] --;
if (k > a[R] && k - a[R] <= n) cur_ans -= cnt[k - a[R]];
R --;
}
while (L > query.L) {
L --;
if (k > a[L] && k - a[L] <= n) cur_ans += cnt[k - a[L]];
cnt[a[L]] ++;
}
while (R < query.R) {
R ++;
if (k > a[R] && k - a[R] <= n) cur_ans += cnt[k - a[R]];
cnt[a[R]] ++;
}
if (query.kth < ) ans[query.id] += cur_ans;
else ans[query.id] -= cur_ans;
} rep_up0(i, m) {
printf("%d\n", ans[i]);
}
}
return ;
}
[hdu5213]容斥原理+莫队算法的更多相关文章
- HDU5213(容斥定理+莫队算法)
传送门 题意 给出n个数和幸运数k,m次询问,每次询问[l1,r1]和[l2,r2]有多少对数满足x+y=k,x∈[l1,r1],y∈[l2,r2] 分析 看到m只有3e4,可以考虑\(m\sqrt{ ...
- NBUT 1457 莫队算法 离散化
Sona Time Limit:5000MS Memory Limit:65535KB 64bit IO Format: Submit Status Practice NBUT 145 ...
- BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) [莫队算法]【学习笔记】
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687 Solved: 3516[Subm ...
- NPY and girls-HDU5145莫队算法
Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description ...
- Codeforces617 E . XOR and Favorite Number(莫队算法)
XOR and Favorite Number time limit per test: 4 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: s ...
- Bzoj 2038---[2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法
题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色 ...
- 【BZOJ-3052】糖果公园 树上带修莫队算法
3052: [wc2013]糖果公园 Time Limit: 200 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 883 Solved: 419[Submit][Status] ...
- 莫队算法 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 ...
- Codeforces 617E XOR and Favorite Number(莫队算法)
题目大概说给一个序列,多次询问区间异或和为k的连续子序列有多少个. 莫队算法,利用异或的性质,通过前缀和求区间和,先处理出序列各个前缀和,然后每次区间转移时维护i以及i-1前缀和为某数的个数并增加或减 ...
随机推荐
- Linux protobuf
生成C# protobuf 最终文件Net.cs .protoc --descriptor_set_out=a.protobin a.proto .mono protogen.exe -i:Net.p ...
- springboot前后端分离跨域
@Configurationpublic class CrossConfig implements WebMvcConfigurer { @Override public void addCorsMa ...
- vue2.x学习笔记(三)
接着前面的内容:https://www.cnblogs.com/yanggb/p/12562137.html. vue实例 要使用vue提供的特性与功能,都需要通过vue实例来使用. 创建一个vue实 ...
- python 获取的json字符串取值
获取到的json字符串,然后对其取值 {u'result': {u'10.10.10.100': {u'status': u'OK', u'msg': u"{'listen': {'': s ...
- 纯css画三角形
纯css画三角形与border元素相关 设置border的属性 width: 100px; height: 100px; border-style: solid; border-width: 100p ...
- 加不加 synchronized 有什么区别?
今天一起来认识认识 synchronized 这个一面试就会被提到的关键字.这一篇不会讲太多理论,主要先熟悉熟悉一下最简单的用法.只讨论一个问题:方法没用 synchronized 和用了 synch ...
- Web前端三大主流框架是什么?Web前端前景与就业形势
近十年以来,IT行业发展火热,衍生了很多新职业,例如UI设计师.开发工程师.软件测试工程师等等,在众多备受瞩目的新生职业中,Web前端工程师是其中的一员.那么Web前端三大主流框架是什么呢? 一.We ...
- css的变量教程,更强大的css
当微软宣布 Edge 浏览器将支持 CSS 变量.这个重要的 CSS 新功能,所有主要浏览器已经都支持了.本文全面介绍如何使用它,你会发现原生 CSS 从此变得异常强大. 一.变量的声明 声明变量的时 ...
- 获取 ProgramData 文件夹路径
]; if (SHGetFolderPathA( NULL, CSIDL_COMMON_STARTUP, NULL, , startUpDir) != S_OK) { printf("SHG ...
- Spring Boot JPA中使用@Entity和@Table
文章目录 默认实现 使用@Table自定义表格名字 在JPQL Queries中重写表格名字 Spring Boot JPA中使用@Entity和@Table 本文中我们会讲解如何在Spring Bo ...