搬东西 dp
现有n个扁担以及一辆货车,扁担一次挑两个货物,货车可以装K个货物,货车只能运送一次货物。
现在qwb要把总共2n+k个货物搬到某个地方。现在qwb想选K个货物让货车先运走,然后剩下的2n个货物由他自己用扁担云过去,但是两个货物重量不均匀的话,会使得qwb感到很难受,每次会造成的疲劳值,wi和wj是每次选的两个货物的重量,qwb想要n次运送后,使得疲劳值的和最小。
第一行两个整数 n和k (2 ≤ n ≤ 100,000),(1≤ k≤ 20).
第二行2n+k个, w1, w2, ..., w2n+k, wi是每个货物的重量 (1 ≤ wi ≤ 1,000,000,000).
输出一行,疲劳值的最小值。
input
3 2
1 3 4 6 3 4 100 200
output
5
这个题目是一个dp,开始没有意识到,通过这个题,我感觉我太依赖别人了,这样不太好。
dp[i][j] 表示前面 i 个物品,选出来 j 个 的最小疲劳值。
如果已经选出来 2*n 个物品,怎么算疲劳值最小,就应该是 排序,相邻的放在一起就是疲劳值最小的。
如果 i-j 是奇数,就是说那就是- 如果是偶数就是+
所以可以得到转移方程 dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+(j-i)%2==1?-a[i]:+a[i],dp[i-1][j-1])
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + ;
typedef long long ll;
ll dp[maxn][];
ll w[maxn]; int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = ; i <= *n+k; i++) scanf("%lld", &w[i]);
sort(w + , w + + *n+k);
for(int i=;i<=*n+k;i++)
{
for(int j=;j<=k;j++)
{
if (j == ) dp[i][j] = dp[i - ][j] + (i % == ? -w[i] : w[i]);
else dp[i][j] = min(dp[i - ][j] + ((i - j) % == ? -w[i] : w[i]), dp[i - ][j - ]);
}
}
printf("%lld\n", dp[*n+k][k]);
return ;
}
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