【LeetCode】 两数之和 twoSum

两数之和 （简单）

题目描述

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数； 你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

例如： 给定 nums = [2，7，11，15] ，target = 9 因为 nums[0] + nums[1] = 9； 因此返回 [0,1]；

v1.0代码如下: 正数、0或重复值通过测试； 异常用例： [-1, -2, -3, -4, -5] -8; 输出 []

/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    var tmp = target;
    var result = [];

    for(i=0; i < nums.length; i++){
        if(nums[i] <= tmp){
            tmp = target - nums[i];
            var last = nums.length - i - 1;
            for(j=0; j < nums.length; j++){
                if(nums[j] === tmp && j != i){
                    result.push(i,j);
                    return result;
                }
            }
        }
    }
    return result;
};

分析： 首先想到使用减法得到另一个数，因此考虑过滤掉所有小于target的值；但未考虑负数的情况。 解决方案，去掉外循环的if判断

---

官方解析：

上述方案属于暴力解法，遍历每个元素并查找是否有一个值与target-x相等的元素。 时间复杂度 O(n²)；空间复杂度 O(1)；

方法2 两遍哈希表

为了优化时间复杂度，需要更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，需要知道其索引。保持数组中每个元素与其索引相互对应的最好方法是哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n)降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

算法思路： 使用两次迭代。在第一次迭代中，将每个元素的值和其索引添加到表中，在第二次迭代中，检查每个元素所对应的目标元素(target - nums[i])是否存在于表中。同时注意该元素不能是该元素本身。

Code:

/**
* 在js中没有hashTable，但是js的Object属性是基于
* hashTable实现的，因此可以有：
* var person = {};
* person['name'] = "Test"
* 因此，利用该特性，封装hashTable的函数即可使用
**/
var twoSum = function(nums, target){
    var result = [];
    for(i=0; i < nums.length; i++>){
        map.add(nums[i], i);
    }

    for(i=0; i < nums.length; i++){
        var tmp = target - nums[i];
        if(map.containsKey(tmp) && map.getValue(tmp) != i){
            result.push(i);
            result.push(map.getValue(tmp));
        }
    }

}

var map = new HashTable();

var HashTable = function(){
    // HashTable 一般操作包括：
    // add(k, v); getValue(k); remove(k);
    // containsValue(v); containsKey(k);
    // getValues(); getSize(); getKeys();
    // Clear();

    var size = 0;
    var entry = new Object();
    this.add = function(k, v){
        if(!this.containsKey(k)){
            size++;
            entry[k] = v;
        }
    }

    this.getValue = function(k){
        return this.containsKey(k) ? entry[k] : null;
    }

    this.remove = function(k){
        if(this.containsKey(k) && delete entry[k]{
            size--;
        }
    }

    this.containsKey = function(k){
        return (k in entry);
    }

    this.containsValue = function(v){
        for (var prop in entry){
            if(entry[prop] == value){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    this.getValues = function(){
        var values = new Array();
        for(var prop in entry){
            values.push(entry[prop]);
        }
        return values;
    }

    this.getKeys = function(){
        var keys = new Array();
        for(var prop in entry){
            keys.push(prop);
        }
        return keys;
    }

    this.getSize = function(){
        return size;
    }

    this.clear = function(){
        size = 0;
        entry = new Object();
    }
}

在上述方法中，时间复杂度为O(n);哈希表的引入使得查找元素的时间缩短到O(1)； 空间复杂度为 O(n)；

代码为js编写，因此在方案2中需要自行实现一个Hash Table

thead > tr > th {
text-align: left;
border-bottom: 1px solid;
}

table > thead > tr > th,
table > thead > tr > td,
table > tbody > tr > th,
table > tbody > tr > td {
padding: 5px 10px;
}

table > tbody > tr + tr > td {
border-top: 1px solid;
}

blockquote {
margin: 0 7px 0 5px;
padding: 0 16px 0 10px;
border-left: 5px solid;
}

code {
font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Droid Sans Mono", "Courier New", monospace, "Droid Sans Fallback";
font-size: 14px;
line-height: 19px;
}

body.wordWrap pre {
white-space: pre-wrap;
}

.mac code {
font-size: 12px;
line-height: 18px;
}

pre:not(.hljs),
pre.hljs code > div {
padding: 16px;
border-radius: 3px;
overflow: auto;
}

/** Theming */

.vscode-light,
.vscode-light pre code {
color: rgb(30, 30, 30);
}

.vscode-dark,
.vscode-dark pre code {
color: #DDD;
}

.vscode-high-contrast,
.vscode-high-contrast pre code {
color: white;
}

.vscode-light code {
color: #A31515;
}

.vscode-dark code {
color: #D7BA7D;
}

.vscode-light pre:not(.hljs),
.vscode-light code > div {
background-color: rgba(220, 220, 220, 0.4);
}

.vscode-dark pre:not(.hljs),
.vscode-dark code > div {
background-color: rgba(10, 10, 10, 0.4);
}

.vscode-high-contrast pre:not(.hljs),
.vscode-high-contrast code > div {
background-color: rgb(0, 0, 0);
}

.vscode-high-contrast h1 {
border-color: rgb(0, 0, 0);
}

.vscode-light table > thead > tr > th {
border-color: rgba(0, 0, 0, 0.69);
}

.vscode-dark table > thead > tr > th {
border-color: rgba(255, 255, 255, 0.69);
}

.vscode-light h1,
.vscode-light hr,
.vscode-light table > tbody > tr + tr > td {
border-color: rgba(0, 0, 0, 0.18);
}

.vscode-dark h1,
.vscode-dark hr,
.vscode-dark table > tbody > tr + tr > td {
border-color: rgba(255, 255, 255, 0.18);
}

.vscode-light blockquote,
.vscode-dark blockquote {
background: rgba(127, 127, 127, 0.1);
border-color: rgba(0, 122, 204, 0.5);
}

.vscode-high-contrast blockquote {
background: transparent;
border-color: #fff;
}
-->

code {
color: #C9AE75; /* Change the old color so it seems less like an error */
font-size: inherit;
}

/* Page Break : use

to insert page break
-------------------------------------------------------- */
.page {
page-break-after: always;
}
-->