luoguP1290 欧几里德的游戏 [博弈论]
题目描述
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:
Start:25 7
Stan:11 7
Ollie:4 7
Stan:4 3
Ollie:1 3
Stan:1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?
输入输出格式
输入格式:
第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)
输出格式:
对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”
输入输出样例
2
25 7
24 15
Stan wins
Ollie wins
对于最初的状态a,b
若a>=2b,则此时先手者有两种选择,必将转向至少一个必败态,故此时为必胜态;
若a==b,显然为必胜态。
博弈搜索即可!
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std; int n,x,y; bool check(int a,int b){
if(a<b) swap(a,b);
if(a==b||a>=(b<<)) return ;
return !check(a-b,b);
} int main(){
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%d%d",&x,&y);
puts(check(x,y)?"Stan wins":"Ollie wins");
}
return ;
}
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