Turn the corner

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

题目:一辆车能否在一个路口拐弯,看图就很明白啦。

算法:见下图,只要求出图中明黄色线段的最大值小于y就可以了。一图抵千言。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cmath>
  3. using namespace std;
  4. double x,y,l,d;
  5.  
  6. double f_angle(double angle)
  7. {
  8. return l*cos(angle)+d/sin(angle)-x/tan(angle);
  9. }
  10.  
  11. int main()
  12. {
  13. double mid1,mid2,low,high;
  14. while(cin>>x>>y>>l>>d)
  15. {
  16. low=0.0;
  17. high=acos(-1.0)/;
  18. while(high-low>=1.0e-6)
  19. {
  20. //三分法求极值
  21. mid1=low+(high-low)/3.0;
  22. mid2=high-(high-low)/3.0;
  23. if(f_angle(mid1)<=f_angle(mid2))
  24. low=mid1;
  25. else
  26. high=mid2;
  27. }
  28. if(f_angle(low)<y)
  29. cout<<"yes"<<endl;
  30. else
  31. cout<<"no"<<endl;
  32. }
  33. return ;
  34. }

二分查找所面向的搜索序列的要求是:具有单调性(不一定严格单调);

与二分查找不同的是,三分法所面向的搜索序列的要求是:序列为一个凸性函数(包括上凸和下凸)。

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