HDOJ（2438）几何里的三分

Turn the corner

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

题目：一辆车能否在一个路口拐弯，看图就很明白啦。

算法：见下图，只要求出图中明黄色线段的最大值小于y就可以了。一图抵千言。

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 double x,y,l,d;

 double f_angle(double angle)
 {
     return l*cos(angle)+d/sin(angle)-x/tan(angle);
 }

 int main()
 {
     double mid1,mid2,low,high;
     while(cin>>x>>y>>l>>d)
     {
         low=0.0;
         high=acos(-1.0)/;
         while(high-low>=1.0e-6)
         {
             //三分法求极值
             mid1=low+(high-low)/3.0;
             mid2=high-(high-low)/3.0;
             if(f_angle(mid1)<=f_angle(mid2))
                 low=mid1;
             else
                 high=mid2;
         }
         if(f_angle(low)<y)
             cout<<"yes"<<endl;
         else
             cout<<"no"<<endl;
     }
     return ;
 }

二分查找所面向的搜索序列的要求是：具有单调性（不一定严格单调）；

与二分查找不同的是，三分法所面向的搜索序列的要求是：序列为一个凸性函数（包括上凸和下凸）。