poj3185 高斯消元
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 5329 | Accepted: 2081 |
Description
Their snouts, though, are so wide that they flip not only one bowl but also the bowls on either side of that bowl (a total of three or -- in the case of either end bowl -- two bowls).
Given the initial state of the bowls (1=undrinkable, 0=drinkable -- it even looks like a bowl), what is the minimum number of bowl flips necessary to turn all the bowls right-side-up?
Input
Output
Sample Input
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Sample Output
3
Hint
Flip bowls 4, 9, and 11 to make them all drinkable:
0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [initial state]
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [after flipping bowl 4]
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [after flipping bowl 9]
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [after flipping bowl 11]
题意:
给你一排碗,当翻动其中一个时,它和周围两个都翻转,多变元枚举最小值
/*
poj3185
给你20个碗排成一排,当翻动其中一个时,它和周围两个都翻转 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld; using namespace std;
const int maxn = 40; int equ,var;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int x[maxn];
int free_x[maxn];
int free_num; int Gauss()
{
int max_r,col,k;
free_num = 0;
for(k = 0,col = 0; k < equ && col < var; k++,col++)
{
max_r = k;
for(int i = k+1; i < equ; i++)
{
if(abs(a[i][col]) > abs(a[max_r][col]))
max_r = i;
}
if(a[max_r][col] == 0)
{
k --;
free_x[free_num++] = col;
continue;
}
if(max_r != k)
{
for(int j = col; j < var+1; j++)
swap(a[k][j],a[max_r][j]); }
for(int i = k + 1; i < equ; i++)
{
if(a[i][col] != 0)
{
for(int j = col; j < var+1; j++)
a[i][j] ^= a[k][j];
}
} }
for(int i = k; i < equ; i++)
if(a[i][col] != 0)
return -1;
if(k < var) return var-k; for(int i = var-1; i >= 0; i--)
{
x[i] = a[i][var];
for(int j = i +1; j < var; j++)
x[i] ^= (a[i][j] && x[j]); }
return 0; } int n;
void ini()
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(x,0,sizeof(x));
equ = 20;
var = 20;
for(int i = 0;i < 20;i++)
{
a[i][i] = 1;
if(i > 0) a[i-1][i] = 1;
if(i < 20-1) a[i+1][i]= 1;
}
} int solve()
{
int t = Gauss();
if(t == -1)
{
return t;
}
else if(t == 0)
{
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n*n; i++)
ans += x[i];
return ans;
}
else
{
int ans = 0x3f3f3f3f;
int tot = (1 << t);
for(int i = 0; i < tot; i++)
{
int cnt = 0;
for(int j = 0; j < t; j++)
{
if(i & (1 << j))
{
cnt ++;
x[free_x[j]]= 1;
}
else x[free_x[j]]= 0;
} for(int j = var-t-1; j >= 0; j--)
{
int dex;
for(dex = j; dex < var; dex++)
if(a[j][dex])
break;
x[dex] = a[j][var];
for(int l = dex +1; l <var ; l++)
{
if(a[j][l])
x[dex] ^= x[l];
}
cnt += x[dex];
}
ans = min(ans,cnt);
}
return ans;
}
} int main()
{
int tx;
while(scanf("%d",&tx) != EOF)
{
ini();
if(tx == 1)
a[0][20] = 1;
else
a[0][20] = 0;
for(int i= 1; i < 20; i ++)
{
scanf("%d",&tx);
if(tx == 1)
a[i][20] = 1;
else
a[i][20] = 0;
} int t = solve();
printf("%d\n",t);
}
return 0;
}
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