FJUT寒假作业涨姿势题解
题意非常简单易懂,对于涨姿势0,数据非常小,比较容易想到的是直接循环暴力解题完成任务。把数据放入数组arr,循环i,j控制所有区间算和。结果记入vis.
到了涨姿势1,2,3,我们观察数据变化,发现数据变大,0的姿势就会超时。这是我们可以用前缀数组和处理。用sum[i]表示0~i项的和,那么区间i~j的和就可以用sum[j]-sum[i]直接运算得出。而sum数组可以在输入时就处理获得,避免了获得i~j时每次计算一次和造成的时间消耗。
构建sum数组
预处理,ans计数。
到了涨姿势2,去掉了每组大数据为1-2.虽然ai,qi减少。但是实际上sum容易溢出
这是我们就要继续优化算法。我们选择优化这一部分。我们利用前n项和是一个递增数列的特征想到了二分。详见编程时的笔记。
这样我们成功将两层for优化为一成,lower__bound是手写的二分下界函数。
涨姿势3,我们发现一个特点,就是问题特别多,那么我们在每个问题中处理复杂度就比较高了。我们又注意到一个细节数据范围是10^6,那么我们可以用数组标记的方法吧所有结果计算出来,数组标记用下标记入数据是比较经典的方法。有正负可以用两个数组,或者用一个较大数组,以本题为例,200 0000的数组,以第100 0000为分界。下标减去100 0000就是实际大小,下图TMP是数组最大大小,防越界
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