spot 状压dp
题目大意:数轴上有n个泥点,共有m个木板,求最少用几个木板可以覆盖全部泥点,并求最优方案数(n,m<=15)
看范围,肯定是状压
f[i][j]表示前i个泥点都被覆盖,使用的木板集合为j
转移:f[ii][j|bit[k]]+=f[i][j]*(r-l+1)
ii表示枚举木板k能转移到的所有位置,r,l分别表示可行的左右端点
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007ll
using namespace std;
int n,m,bit[20],num=50;
long long pos[20],l[20],d[20][20],len,f[18][1<<16+5],ans=0,L,R;
bool bo=0;
int getn(int x){
int tot=0,a=0;
while(x){
a=x%2;
if(a==1) tot++;
x/=2;
}
return tot;
}
int main()
{
//freopen("spot.in","r",stdin);
//freopen("spot.out","w",stdout);
bit[0]=1; for(int i=1;i<=16;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&pos[i]);
sort(pos+1,pos+n+1);
pos[n+1]=0x7fffffffffll;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
d[i][j]=pos[j]-pos[i];
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%lld",&l[i]);
sort(l+1,l+m+1);
f[0][0]=1;
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int j=0;j<bit[m];j++){
if(!f[i][j]) continue;
for(int k=1;k<=m;k++){
if((j|bit[k-1])==j) continue;
for(int ii=i+1;ii<=n;ii++){
if(d[i+1][ii]<l[k]){
L=pos[ii]-l[k]+1;
R=min(pos[i+1],pos[ii+1]-l[k]);
f[ii][j|bit[k-1]]+=f[i][j]*(R-L+1);
f[ii][j|bit[k-1]]%=mod;
}
}
}
}
}
for(int j=0;j<bit[m];j++)
if(f[n][j])
num=min(num,getn(j));
for(int j=0;j<bit[m];j++){
if(f[n][j]&&getn(j)==num){
bo=1;
ans+=f[n][j];
ans%=mod;
}
}
if(!bo){
printf("NO\n");
return 0;
}
else printf("%d\n%lld\n",num,ans);
return 0;
}
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