test20180922 交错的字符串

题意

分析

这个数据范围容易使人想到折半搜索。

我们将字符串分为前后两部分。如果前半部分中搜得的前缀串为{S1, S2}，那么后半部分中搜得的后缀串必须为{rev(S2), rev(S1)}，且为有序对。对于两侧分别枚举每个字符的归属情况，hash后用map计数即可。

代码

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x)
{
    T data=0;
	int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

int n;
string S;
string S1,S2;
map<string,ll>M;

int main()
{
  freopen("string.in","r",stdin);
  freopen("string.out","w",stdout);
	cin>>n>>S;
	int ms=1<<n;
	for(int s=0;s<ms;++s)
	{
		S1.clear(); // s1
		S2.clear(); // s2
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			if(s&(1<<i))
				S1.push_back(S[i]);
			else
				S2.push_back(S[i]);
		}
		reverse(S2.begin(),S2.end());
		++M[S1+'$'+S2]; // s1+revs2
	}
	ll ans=0;
	for(int s=0;s<ms;++s)
	{
		S1.clear(); // revs1
		S2.clear(); // revs2
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			if(s&(1<<i))
				S1.push_back(S[i+n]);
			else
				S2.push_back(S[i+n]);
		}
		reverse(S1.begin(),S1.end());
		ans+=M[S1+'$'+S2]; // s1+revs2
	}
	cout<<ans/2<<endl;
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}