蓝桥杯 算法训练 ALGO-116 最大的算式
N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
1 2 3 4 5
题目解析:
本题涉及到一种算法——动态规划。
(1)动态规划思想







import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader; public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] str = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str[0]);
int k = Integer.parseInt(str[1]); long[][] dp = new long[n+1][k+1]; //dp[i][j]表示前i个数中有j个乘号时,所得最大值
int[] sum = new int[n+1]; //前i个数之和 str = br.readLine().split(" ");
for(int i = 1; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + Integer.parseInt(str[i-1]);
} //没有乘号的情况,即连加的情况
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = sum[i];
}
//动态规划
for(int i = 2; i <= n; i++) { //前i个数
for(int j = 1; j <= i-1 && j <= k; j++) { //乘号的个数
for(int p = 2; p <= i; p++) { //乘号的位置
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[p-1][j-1] * (sum[i] - sum[p-1]));//求前i个数有j个乘号时的最大值
}
}
} System.out.println(dp[n][k]);
} /**
* 求最大数
* @param a 参数1
* @param b 参数2
* @return a b中的最大数
*/
private static long max(long a, long b) {
return a>b?a:b;
}
}
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