题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3781

Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB

Leo has a grid with N rows and M columns. All cells are painted with either black or white initially.

Two cells A and B are called connected if they share an edge and they are in the same color, or there exists a cell C connected to both A and B.

Leo wants to paint the grid with the same color. He can make it done in multiple steps. At each step Leo can choose a cell and flip the color (from black to white or from white to black) of all cells connected to it. Leo wants to know the minimum number of steps he needs to make all cells in the same color.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains two integers N and M (1 <= NM <= 40). Then N lines follow. Each line contains a string with N characters. Each character is either 'X' (black) or 'O' (white) indicates the initial color of the cells.

Output

For each test case, output the minimum steps needed to make all cells in the same color.

Sample Input

2
2 2
OX
OX
3 3
XOX
OXO
XOX

Sample Output

1
2

Hint

For the second sample, one optimal solution is:

Step 1. flip (2, 2)

XOX
OOO
XOX

Step 2. flip (1, 2)

XXX
XXX
XXX

题意:

两个方格字符一样并且相邻的即为判断为连通,且连通具有传递性;

每次翻转,可以也必须翻转一个连通块的颜色(X→O,O→X),问至少翻转几次可以使得给出的图变得所有方格颜色都一样。

题解:

若把所有连通块缩成一个点看待,那么整个n*m的grid可以变成一个无向二分图;

那么,我们在这个二分图上任取一个点作为出发点,假设这个点在集合L,它沿着一条边走到另一个集合R内的另一个点;

这种沿着一条边走一步的动作,可以看做起点代表的那个连通块翻转了颜色,变成了与终点代表的连通块一样的颜色;

更形象的,相当于该条边的起点并入了终点;

那么我们一直走,就相当于不断地翻转颜色,直到遍历完全部二分图上所有点,就相当于把整个grid都翻成了一个颜色。

那么,翻转次数相当于什么呢?显然就是走过的边数。

显然,我们如果规定好起点,令其深度d[st]=0,那么bfs不断一层层地求其相邻点的d[],

直到全部搜索完,所有d[i]中的最大值,就是以st为起点需要翻转几次才能颜色全部一样。

另外,枚举起点为从(1,1)到(n,m)进行一次dfs就能把所有连通块缩成点,并且建立起一个二分图,这个正确性是可以想见的。

同时,存图方面,本题会卡邻接矩阵,需要使用邻接表。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
const int maxm=; int n,m;
char grid[maxn][maxm]; //存储grid
int id[maxn][maxm]; struct Edge{
int u,v;
Edge(int u,int v){this->u=u,this->v=v;}
};
vector<Edge> E;
vector<int> G[maxn*maxm];
void init(int n)
{
E.clear();
for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear();
}
void addedge(int u,int v)
{
E.push_back(Edge(u,v));
E.push_back(Edge(v,u));
int _size=E.size();
G[u].push_back(_size-);
G[v].push_back(_size-);
} int dr[]={,,,-};
int dc[]={,,-,}; void dfs(int nowr,int nowc,int i)
{
id[nowr][nowc]=i;
for(int k=;k<;k++)
{
int nxtr=nowr+dr[k];
int nxtc=nowc+dc[k]; if(!(<=nxtr && nxtr<=n && <=nxtc && nxtc<=m)) continue;
if(grid[nowr][nowc]==grid[nxtr][nxtc])
{
if(id[nxtr][nxtc]==) dfs(nxtr,nxtc,i);
}
else
{
if(id[nxtr][nxtc]!=)
{
int idnow=id[nowr][nowc], idnxt=id[nxtr][nxtc];
addedge(idnow,idnxt);
}
}
}
} int d[maxn*maxm];
bool vis[maxn*maxm];
int bfs(int st,int cnt)
{
memset(vis,,sizeof(vis)); int res=;
queue<int> q;
q.push(st);
vis[st]=;
d[st]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
res=max(d[u],res);
for(int i=,_size=G[u].size();i<_size;i++)
{
int v=E[G[u][i]].v;
if(vis[v]) continue;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
vis[v]=;
}
} return res;
} int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",grid[i]+); //连通块编号 - O(n*m)
init(m*n);
memset(id,,sizeof(id));
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(id[i][j]!=) continue;
dfs(i,j,++cnt);
}
} //for(int i=1;i<=cnt;i++) {for(int j=1;j<=cnt;j++) printf("%d ",edge[i][j]); printf("\n");} //SPFA求单源最短路 - O((n*m)^2)
int ans=INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
ans=min(bfs(id[i][j],cnt),ans);
}
} printf("%d\n",ans);
}
}

ZOJ 3781 - Paint the Grid Reloaded - [DFS连通块缩点建图+BFS求深度][第11届浙江省赛F题]的更多相关文章

  1. ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded(BFS+缩点思想)

    Paint the Grid Reloaded Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Leo has a grid with N rows ...

  2. ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded(DFS连通块缩点+BFS求最短路)

    题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5268 题目大意:字符一样并且相邻的即为连通.每次可翻转一个连通块X( ...

  3. ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded

    枚举,$BFS$,连通块缩点. 可以枚举一开始染哪个位置,然后逐层往外染色,看最多需要多少操作次数,也就是算最短距离.连通块缩点之后可以保证是一个黑白相间的图,且每条边的费用均为$1$,$BFS$即可 ...

  4. ZOJ - 3781 Paint the Grid Reloaded 题解

    题目大意: 给一个n*m的X O构成的格子,对一个点操作可以使与它相连通的所有一样颜色的格子翻转颜色(X—>O或O—>X),问给定的矩阵最少操作多少次可以全部变成一样的颜色. 思路: 1. ...

  5. ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded 连通块

    LINK:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3781 题意:n*m只由OX组成的矩阵,可以选择某一连通块变成另一 ...

  6. ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded(BFS)

    题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3781 Leo has a grid with N rows an ...

  7. ZOJ 3780 - Paint the Grid Again - [模拟][第11届浙江省赛E题]

    题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3780 Time Limit: 2 Seconds      Me ...

  8. ZOJ 3777 - Problem Arrangement - [状压DP][第11届浙江省赛B题]

    题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3777 Time Limit: 2 Seconds      Me ...

  9. 图-用DFS求连通块- UVa 1103和用BFS求最短路-UVa816。

    这道题目甚长, 代码也是甚长, 但是思路却不是太难.然而有好多代码实现的细节, 确是十分的巧妙. 对代码阅读能力, 代码理解能力, 代码实现能力, 代码实现技巧, DFS方法都大有裨益, 敬请有兴趣者 ...

随机推荐

  1. jackson 转换 enum 类型

    REST API 接口要求 requster json 的 lifeCycle 域只能填 YOUNG, OLD,对于其他的 lifeCycle,都要给 requester 返回 bad request ...

  2. ios开发之--调整UISearchBar的输入框的背景颜色

    遍历UISearchBar的子视图,找到输入框坐在的view,添加背景颜色即可. 代码如下: UISearchBar *searchBar = [[UISearchBar alloc] initWit ...

  3. Spring quartz Job不能依赖注入,Spring整合quartz Job任务不能注入

    Spring quartz Job不能依赖注入,Spring整合quartz Job任务不能注入 Spring4整合quartz2.2.3中Job任务使用@Autowired不能注入 >> ...

  4. PowerDesigner导出word,PowerDesigner把表导出到word,PDM导出word文档

    PowerDesigner导出word,PowerDesigner把表导出到word,PDM导出word文档 >>>>>>>>>>>& ...

  5. linux下查看当前目录属于哪个分区?

    下班之前写哈今天用的一个新命令. df -h /opt/test

  6. 运行RF测试案例,显示unable to open socket to "localhost:56505" error: [Errno 10061] 错误,且关闭RF卡死的解决办法

    问题描述: 执行WEB ui测试案例后,执行请他的测试案例显示unable to open socket to "localhost:56505" error: [Errno 10 ...

  7. 国内CDN加速现状

    什么是CDN CDN的全称是Content Delivery Network,即内容分发网络.是位于网络层与应用层之间的网络应用,其目的是通过在现有的Internet中增加一层新的网络架构,将网站的内 ...

  8. STL——算法简介

    一.算法概观 以有限的步骤,解决逻辑或数学上的问题,这一专门科目我们称为算法.特定的算法往往搭配特定的数据结构,例如binary search tree(二叉搜索树)和 RB-tree 便是为了解决查 ...

  9. Ubuntu apt-get彻底卸载软件包

    https://blog.csdn.net/get_set/article/details/51276609 如果你关注搜索到这篇文章,那么我可以合理怀疑你被apt-get的几个卸载命令有点搞晕了. ...

  10. PON系统基础知识简介

    一  PON基础知识 1.1 PON技术概念 PON(Passive Optical Network)即无源光网络,一种基于点到多点(P2MP)拓朴的技术.“无源”指ODN(光分配网络)不含有任何电子 ...