【Codeforces】CF 9 D How many trees?（dp）

题目

传送门：QWQ

分析

用$ dp[i][j] $表示用i个节点，有多少深度小于等于j的二叉树。

答案是$ dp[n][n] - dp[n][h-1] $

转移时枚举左子树的节点数量，就可以知道右子树的节点数量。不断相乘加到$ dp[i][j] $上。

代码

 #include <bits/stdc++.h>
 #define debug(a) cerr<<(#a)<<" = "<<a<<endl;
 #define debug2(a,b) cerr<<(#a)<<" = "<<a<<"     "<<(#b)<<" = "<<b<<"      ";
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 ll dp[maxn][maxn];
 int main(){
     int n,h;
     scanf("%d%d",&n,&h);
     for(int i=;i<=n;i++) dp[][i]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             ll qa=;
             for(int k=;k<i;k++){
                 qa+=dp[k][j-]*dp[i-k-][j-];
             }
             dp[i][j]=qa;
         }
     }
     cout<<dp[n][n]-dp[n][h-]<<endl;
     return ;
 }