PSD的单位及计算方法[转]

 

功率谱密度（PSD）的国际单位

功率谱密度（PSD），单位为：unit^2/Hz代表单位频率上信号的能量，所以是密度谱，幅值代表频段内的有效值平方。

如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s^2,
那么，加速度功率谱密度的单位就是(m/s^2)^2/Hz,
而Hz的单位是1/s,经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3.

同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是m^2*s,
如果是弯矩功率谱密度，单位就是(N*m)^2*s
位移功率谱——m^2*s
速度功率谱——m^2/s
加速度功率谱——m^2/s^3

PSD计算时的步骤为
1 对每一分段数据进行FFT变换，并求它的幅值谱
2 对幅值谱进行平方
3 将双边谱转化为单边谱？？
4 除以频率分辨率delt(f)=1/T=fs/nfft

举个例子：
幅值为1，频率为16Hz的正弦信号，使用1024Hz采样，2048点进行功率谱密度计算，频率分辨率为1024/2048=0.5Hz，求出的功率谱单边谱在第32根谱线处的值为1，解释为：信号FFT变换后得到的双边谱，幅值分别为0.5，平方后为0.25，转化为单边乘2为0.5，再除以频率分辨率为1。将1乘以0.5（频率分辨率），正好为该信号有效值0.707的平方。

因为实数信号的双边幅值谱都是对称的，双边谱中包含负频率，在物理系统中是没有的，因此用单边谱就够了，这时候把负频率成分附加到相应的正频率成分，也就是在双边谱的基础上乘以２。

另参考：matlab不同方法计算的功率谱密度幅值分析：

pwelch的幅值是单边谱，幅值的量纲是EU^2/Hz。

PSD是双边谱，幅值的量纲是EU^2，大小是实际功率谱密度的fs/2倍（fs是采样频率）。

即：x(n)是一离散数据序列，采样频率为fs，fft点数为N。

则Pwelch=2*abs(fft(x)).^2./fs./N

Psd=abs(fft(x)).^2./N

至此，明白了为什么ADAMS和DASP中计算出来的值差100倍的原因了！

因为在ADAMS中的采样频率fs=3000/15=200Hz,所以，可以看出ADAMS中计算出来的应该是PSD，也就是双边功率谱密度“ ADAMS/PostProcessor creates a one-sided power spectral density. Therefore, the scaling it uses is: ”

ADAMS帮助文件里为什么说是单边谱啊？不管那么多了，反正在ADAMS中计算得到的结果/采样频率的一般才是DASP中的幅值（Pwlch）。