P4111 [HEOI2015]小Z的房间
你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。
你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案。
矩阵树求生成树个数模板题
度数矩阵-邻接矩阵=拉普拉斯矩阵
求拉普拉斯矩阵的任意一个代数余子数即可
#define int long long//记住这个骚操作!!!int->longlong范围懒得手动改。但是记得int main要写成signed main
#define mod 1000000000 int tot;
int dx[] = {, , , -};
int dy[] = {, , -, };
int f[N][N];
char mp[N][N];
int n, m;
int id[N][N];
int num = ; int Gauss()
{ int ans = ;
for (int i = ; i < tot; i++)
{
for (int j = i + ; j < tot; j++)
while (f[j][i])
{
int t = f[i][i] / f[j][i];
for (int k = i; k < tot; k++)
f[i][k] = (f[i][k] - t * f[j][k] + mod) % mod;
swap(f[i], f[j]);
ans = -ans;
}
ans = (ans * f[i][i]) % mod;
}
return (ans + mod) % mod;
} signed main()
{
sdf(n), sdf(m);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
char c;
for (int j = ; j <= m; j++)
{
cin >> mp[i][j];
if (mp[i][j] == '.')
id[i][j] = ++tot;
}
} For(x, , n)
For(y, , m)
For(k, , )
{
int tx = x + dx[k], ty = y + dy[k];
if (tx < || ty < || tx > n || ty > m || mp[x][y] == '*')
continue;
if (mp[x][y] == mp[tx][ty])
{
f[id[x][y]][id[x][y]]++;
f[id[x][y]][id[tx][ty]] = -;
f[id[tx][ty]][id[x][y]] = -;
}
}
printf("%lld\n", Gauss());
return ;
}
P4111 [HEOI2015]小Z的房间的更多相关文章
- P4111 [HEOI2015]小Z的房间 生成树计数
这个题是生成树计数的裸题,中间构造基尔霍夫矩阵,然后构成行列式,再用高斯消元就行了.这里高斯消元有一些区别,交换两行行列式的值变号,且消元只能将一行的数 * k 之后加到别的行上. 剩下就没啥了... ...
- [洛谷P4111][HEOI2015]小Z的房间
题目大意:有一个$n\times m$的房间,一些位置是房间,另一些位置是柱子,相邻两个房间之间有墙,问有多少种方案可以打通一些墙把所有房间连成一棵树,柱子不可以打通 题解:矩阵树定理,把房间当点,墙 ...
- p4111 [HEOI2015]小Z的房间[简述矩阵树定理]
分析 [1]无向图 图G的度数矩阵为D,邻接矩阵为A 我们定义这个图的Kirchhoff矩阵为D-A 这个矩阵的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值就是这个图的生成树个数 [2]有向图 如果要求内向 ...
- 题解 P4111 [HEOI2015]小 Z 的房间
题解 题目大意:给定一个无向图,求它的生成树个数. 一道裸的矩阵树定理,外加一些建图的技巧. 矩阵树定理 对于一个 \(Laplace\) 矩阵,其去掉任意一行后的行列式即为答案. 行列式不会的看这里 ...
- bzoj 4031: [HEOI2015]小Z的房间 轮廓线dp
4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 98 Solved: 29[Submit][Status] ...
- [HEOI2015]小Z的房间 && [CQOI2018]社交网络
今天看了一下矩阵树定理,然后学了一下\(O(n ^ 3)\)的方法求行列式. 哦对了,所有的证明我都没看-- 这位大佬讲的好呀: [学习笔记]高斯消元.行列式.Matrix-Tree 矩阵树定理 关于 ...
- 【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间 解题报告
[bzoj4031][HEOI2015]小Z的房间 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含\(n*m\)个格子的格状矩形,每个格子是一个房 ...
- 【BZOJ 4031】 4031: [HEOI2015]小Z的房间 (Matrix-Tree Theorem)
4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1089 Solved: 533 Description ...
- BZOJ 4031: [HEOI2015]小Z的房间 高斯消元 MartixTree定理 辗转相除法
4031: [HEOI2015]小Z的房间 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 Description 你突然有了一个 ...
随机推荐
- HDU5293(SummerTrainingDay13-B Tree DP + 树状数组 + dfs序)
Tree chain problem Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Other ...
- linux学习笔记-文件相关知识
我的邮箱地址:zytrenren@163.com欢迎大家交流学习纠错! 一.文件属性 在当前用户家目录下以ls -al命令输出为例: -rw-r--r-- 1 renren ...
- python爬虫入门---第四篇:网站对爬虫的限制及突破测试
大部分网站对网络爬虫都有限制,限制方式有两种: 一.Robots协议:二.网站通过判断对网站访问http的头部信息来查看是否是爬虫,并对爬虫做相关拦截 第一种限制是书面限制,第二种是强制性阻拦限制.那 ...
- python爬虫实例--网易云音乐排行榜爬虫
网易云音乐,以前是有个api 链接的json下载的,现在没了, 只有音乐id,title , 只能看播放请求了, 但是播放请求都是加密的值,好坑... 进过各种努力, 终于找到了个大神写的博客,3.6 ...
- 2018-02-17 中文代码示例[译]Scala中创建隐式函数
前言: 学习Scala时, 顺便翻译一下自己有兴趣的文章. 代码中所有命名都中文化了(不是翻译). 比如原文用的是甜甜圈的例子. 原文: Scala Tutorial - Learn How To C ...
- Code::Blocks + GDAL
[root@server20 ~]# yum install cmake cmake-gui [root@server20 ~]# yum install cairo-devel libcurl-de ...
- Visualforce简介
Visualforce Visualforce是一个和Apex语言相匹配的开发框架.开发者可以使用Visualforce和Apex建立自定义网络应用程序. Visualforce的基本功能类似于前端框 ...
- OkHttp3源码详解(二) 整体流程
1.简单使用 同步: @Override public Response execute() throws IOException { synchronized (this) { if (execut ...
- 【Java入门提高篇】Day29 Java容器类详解(十一)LinkedHashSet详解
当当当当当当当,本来打算出去浪来着,想想还是把这个先一起写完吧,毕竟这篇的主角跟我一样是一个超级偷懒的角色——LinkedHashSet,有多偷懒?看完你就知道了. 本篇将从以下几个方面对Linked ...
- 【JS单元测试】Qunit 和 jsCoverage使用方法
近日在网上浏览过很多有关js单元测试相关的文档,工具,但是,针对Qunit 和 jsCoverage使用方法,缺少详细说明,对于初入前端的人来说,很难明白其中的意思,特此整理这篇文章,希望 ...