csu1808

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题意

n 个点间有 m 条地铁，每条地铁可能属于不同的线路，每条地铁有权值即通过时花费的时间，如果乘坐第 i 条地铁来到地铁站 s，再乘坐第 j 条地铁离开，需要花费额外的时间 \(|c[i] - c[j]|\) 即地铁线路之差。

分析

点本身不具有线路信息，如果直接对点做最短路，无法判断要更新的点是来自于哪个线路。

而边具有唯一的线路信息，可以直接把边当成点，使用链式前向星来构造图，对边做最短路。

code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, int> P;
const ll INF = 1e15;
const int MAXN = 2e5 + 10;
int head[MAXN];
int cnt;
struct Edge {
    int next, to, stp;
    ll w;
}edge[MAXN];
void add(int u, int v, int stp, ll w) {
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].stp = stp;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
int n, m;
vector<Edge> g[MAXN];
ll d[MAXN];
ll ans;
int vis[MAXN];
void dijkstra() {
    ans = INF;
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i = 0; i <= cnt; i++) d[i] = INF;
    for(int i = head[1]; ~i; i = edge[i].next) {
        d[i] = edge[i].w;
        que.push(P(edge[i].w, i));
    }
    while(!que.empty()) {
        P p = que.top();
        que.pop();
        int u = p.second;
        vis[u] = 1;
        if(edge[u].to == n) {
            ans = min(ans, d[u]);
        }
        for(int i = head[edge[u].to]; ~i; i = edge[i].next) {
            if(!vis[i] && d[i] > d[u] + edge[i].w + abs(edge[i].stp - edge[u].stp)) {
                d[i] = d[u] + edge[i].w + abs(edge[i].stp - edge[u].stp);
                que.push(P(d[i], i));
            }
        }
    }
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(head, -1, sizeof head);
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int x, y, z;
            ll k;
            scanf("%d%d%d%lld", &x, &y, &z, &k);
            add(x, y, z, k);
            add(y, x, z, k);
        }
        dijkstra();
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}