单源最短路问题是固定一个起点,求它到任意一点最短路的问题。

记从起点出发到顶点 i 的最短距离为d[i],则有以下等式成立

d[i]=min{d[j]+(从j到 i 的边的权值)

看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=1e9+;
const int maxn=1e3+;
const int maxk=+;
const int maxx=1e4+;
const ll maxe=+;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
struct edge
{
int from,to,cost;
};
edge es[maxe];//边
ll d[maxn];//最短距离
int v,e,ans;
void solve(int s)
{
for(int i=;i<v;i++)
d[i]=INF;
d[s]=;
while(true)
{
bool updata=false;
for(int i=;i<e;i++)
{
edge p=es[i];
if(d[p.from]!=INF&&d[p.to]>d[p.from]+p.cost)//找与其相邻的边,并且更新
{
d[p.to]=d[p.from]+p.cost;
// ans=d[p.to];
updata=true;
}
}
if(!updata)//当不再有更新时代表所有点的最短距离已经求出来了
break;
}
for(int i=;i<v;i++)
cout<<d[i]<<" ";//每个点的d[i]值就是从起点到该点的最短距离
cout<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>v>>e;
for(int i=;i<e;i++)
{
cin>>es[i].from>>es[i].to>>es[i].cost;//把每条边的起点终点和权值用结构体存起来
}
solve();//代表从0开始
return ;
}

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