bzoj 2160: 拉拉队排练 回文自动机

题目:

Description

艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了。拉拉队是篮球比赛的一个看点，好的拉拉队往往能帮助球队增加士气，赢得最终的比赛。所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道，帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要。拉拉队的选拔工作已经结束，在雨荨和校长的挑选下，n位集优秀的身材、舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出。这些女生将随着篮球队的小伙子们一起，和对手抗衡，为艾利斯顿篮球队加油助威。一个阳光明媚的早晨，雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练。n个女生从左到右排成一行，每个人手中都举了一个写有26个小写字母中的某一个的牌子，在比赛的时候挥舞，为小伙子们呐喊、加油。雨荨发现，如果连续的一段女生，有奇数个，并且他们手中的牌子所写的字母，从左到右和从右到左读起来一样，那么这一段女生就被称作和谐小群体。现在雨荨想找出所有和谐小群体，并且按照女生的个数降序排序之后，前K个和谐小群体的女生个数的乘积是多少。由于答案可能很大，雨荨只要你告诉她，答案除以19930726的余数是多少就行了。

Input

输入为标准输入。第一行为两个正整数n和K，代表的东西在题目描述中已经叙述。接下来一行为n个字符，代表从左到右女生拿的牌子上写的字母。

Output

输出为标准输出。输出一个整数，代表题目描述中所写的乘积除以19930726的余数，如果总的和谐小群体个数小于K，输出一个整数-1。

题解:

首先我们需要知道比较重要的一点:

• 一个长为n的字符串中最多含有n个本质不同的回文串

这也是建立回文自动机的前提条件之一

所以我们可以记录下来每种本质不同的字符串出现的次数及长度

然后从大到小取k个即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 1000010;
struct Node{
    int nx[26];
    int siz,fail,len;
}T[maxn];
int last,nodecnt,str[maxn],len;
inline void init(){
    last = nodecnt = 0;
    T[++nodecnt].len = -1;
    T[0].fail = 1;
    str[len=0] = -1;
}
inline void insert(char cha){
    int c = cha - 'a',cur,p,x;str[++len] = c;
    for(p = last;str[len-T[p].len-1] != str[len];p = T[p].fail);
    if(T[p].nx[c] == 0){
        T[cur = ++ nodecnt].len = T[p].len + 2;
        for(x = T[p].fail;str[len-T[x].len-1] != str[len];x = T[x].fail);
        T[cur].fail = T[x].nx[c];T[p].nx[c] = cur;
    }T[last = T[p].nx[c]].siz ++ ;
}
const int mod = 19930726;
inline ll qpow(ll x,int p){
    ll ret = 1;
    for(;p;p>>=1,x=x*x%mod) if(p&1) ret=ret*x%mod;
    return ret;
}
int q[maxn],siz[maxn],length[maxn];
inline bool cmp(const int &i,const int &j){
    return length[i] > length[j];
}
int main(){init();
    int n,k;read(n);read(k);char ch;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        while(ch=getchar(),ch<'!');
        insert(ch);
    }
    for(int i = nodecnt;i>=2;--i){
        q[i] = i;
        if(T[i].fail) T[T[i].fail].siz += T[i].siz;
        siz[i] = T[i].siz;length[i] = T[i].len;
    }sort(q+2,q+nodecnt+1,cmp);
    ll ans = 1;
    for(int i=2;i<=nodecnt;++i){
        int x = q[i];
        if(k > siz[x]){
            k -= siz[x];
            ans = ans*qpow(length[x],siz[x]) % mod;
        }else{
            ans = ans*qpow(length[x],k) % mod;
            break;
        }
    }printf("%lld\n",ans);
    getchar();getchar();
    return 0;
}