Cogs 1995. Yukari

1995. Yukari

★★☆   输入文件：camera.in   输出文件：camera.out   简单对比
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题目背景：

幻想乡的创始人之一，八云紫，有着强大的控制结界的能力，可以瞬间消除一定范围内所有弹幕。我们可以将其消除范围视为一个矩形，而弹幕可以视为动点。

八云紫想要嘲讽她的敌人，所以她希望只使用一次消除能力，尽可能多地消除弹幕。

请你告诉她，在哪一时刻使用道具，可以消除尽可能多的弹幕。

问题描述：

在平面上给定一个矩形区域(也可能退化成线段或者点)。

矩形的边与坐标轴平行，左下端点为 (xl,yl)，右上端点为 (xr,yr)。

给定 n 个动点，初始坐标为 (xi, yi)，运动方向为 (ui,vi)，速度为 sqrt((ui)^2+(vi)^2)

求在哪一时刻 t (t ∈ N)，在矩形内部及边界的动点数目最多。

如果有多个 t 满足条件，输出最小的 t 即可。

输入格式：

第一行 5 个正整数，n, xl, yl, xr, yr，表示动点个数和矩形区域。

接下来 n 行，每行 4 个整数，xi, yi, ui, vi ，描述第 i 个动点。

输出格式：

在矩形内部及边界的动点数目最多的时刻 t (t ∈ N)。

如果有多个 t 满足条件，输出最小的 t 即可。

样例数据1：

camera.in	camera.out
2 2 2 3 3 3 1 -1 1 2 3 1 -1	1

样例数据2：

camera.in	camera.out
13 44 68 49 73 40 46 2 6 28 75 4 -1 32 61 3 3 41 64 2 1 40 99 2 -7 54 49 -2 6 32 80 4 -2 73 99 -7 -7 23 93 6 -5 44 96 0 -6 36 70 3 0 70 98 -6 -7 75 53 -7 4	4

 

 

数据范围：

对于前 40% 数据，

1<= n <= 100, 1 <= xl, xr, yl, yr, xi, yi <= 100, -10 <= ui, vi <= 10

对于100% 数据,

1<= n <= 10^5, 1 <= xl, xr, yl, yr, xi, yi <= 10^9, 0 <= |ui|, |vi|<= 10^5, xl <= xr, yl <= yr

保证 n，xl，xr，yl，yr，xi，yi，ui，vi 均为整数.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,xl,yl,xr,yr;
int tot,cnt,sum[maxn],cnt1;
double l[maxn],r[maxn],h[maxn*],h1[maxn*];
int find(int x){
    int l=,r=cnt,res=;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(h[mid]<=x)res=mid,l=mid+;
        else r=mid-;
    }
    return res;
}
int main(){
    //freopen("camera.in","r",stdin);freopen("camera.out","w",stdout);
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&xl,&yl,&xr,&yr);
    int x,y,u,v;
    int t1,t2,sx1,sx2,sy1,sy2;
    memset(r,,sizeof(r));
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&u,&v);
        if((x<xl&&u<=)||(x>xr&&u>=)||(y<yl&&v<=)||(y>yr&&v>=))continue;
        tot++;
        if(x<=xr&&x>=xl&&y<=yr&&y>=yl){
            l[tot]=;
            if(u>)r[tot]=min(r[tot],(double)(xr-x)/u);
            if(u<)r[tot]=min(r[tot],(double)(xl-x)/u);
            if(v>)r[tot]=min(r[tot],(double)(yr-y)/v);
            if(v<)r[tot]=min(r[tot],(double)(yl-y)/v);
        }
        else{
            if(u>){//向右飞
                l[tot]=max(l[tot],(double)(xl-x)/u);//飞到左边界
                r[tot]=min(r[tot],(double)(xr-x)/u);//飞到右边界
            }
            if(u<){//向左飞
                l[tot]=max(l[tot],(double)(xr-x)/u);//飞到右边界
                r[tot]=min(r[tot],(double)(xl-x)/u);//飞到左边界
            }

            if(v>){//向上飞
                l[tot]=max(l[tot],(double)(yl-y)/v);
                r[tot]=min(r[tot],(double)(yr-y)/v);
            }
            if(v<){//向下飞
                l[tot]=max(l[tot],(double)(yr-y)/v);
                r[tot]=min(r[tot],(double)(yl-y)/v);
            }
        }
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.2lf %.2lf\n",l[i],r[i]);
    for(int i=;i<=tot;i++){
        h1[++cnt1]=l[i];
        h1[++cnt1]=r[i];
    }
    sort(h1+,h1+cnt1+);
    h[++cnt]=h1[];
    for(int i=;i<=cnt1;i++)
        if(h1[i]!=h1[i-])h[++cnt]=h1[i];
    for(int i=;i<=tot;i++){
        int pos=find(l[i]);
        sum[pos]++;
        pos=find(r[i]);
        sum[pos+]--;
    }
    int mx=,id=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        sum[i]+=sum[i-];
        if(sum[i]>mx)mx=sum[i],id=i;
    }
    printf("%.0lf",h[id]);
}

30分 算出所有弹幕出现的时间段+离散化+差分

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int INF=0x7fffffff;
int in[]={},out[]={};
int a[]={};
int main(){
    freopen("camera.in","r",stdin);
    freopen("camera.out","w",stdout);
    int i,n,xl,yl,xr,yr,cnt=,sum=,maxc=,ans;
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&xl,&yl,&xr,&yr);
    for(i=;i<n;i++){
        int x,y,u,v;
        int txs=-,txe=INF,tys=-,tye=INF,ts=-,te=-;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&u,&v);
        if((x<xl&&u<=)||(x>xr&&u>=))continue;
        if((y<yl&&v<=)||(y>yr&&v>=))continue;
        if(x>=xl&&x<=xr&&y>=yl&&y<=yr){
            ts=;
            if(u==&&v==)te=INF;
            else if(u==){
                if(v>)te=(yr-y)/v;
                else{v=-v;te=(y-yl)/v;}
            }
            else if(v==){
                if(u>)te=(xr-x)/u;
                else{u=-u;te=(x-xl)/u;}
            }
            else{
                if(u>)txe=(xr-x)/u;
                else{u=-u;txe=(x-xl)/u;}
                if(v>)txe=(yr-y)/v;
                else{v=-v;tye=(y-yl)/v;}
                te=min(txe,tye);
            }
        }
        else{
            if(u<)u=-u;
            if(v<)v=-v;
            if(u==){
                if(y
                <=yl){tys=(yl-y+v-)/v;tye=(yr-y)/v;}
                if(y>=yr){tys=(y-yr+v-)/v;tye=(y-yl)/v;}
            }
            else if(v==){
                if(x<=xl){txs=(xl-x+u-)/u;txe=(xr-x)/u;}
                if(x>=xr){txs=(x-xr+u-)/u;txe=(x-xl)/u;}
            }
            else{
                if(x<=xl){txs=(xl-x+u-)/u;txe=(xr-x)/u;}
                if(x>=xr){txs=(x-xr+u-)/u;txe=(x-xl)/u;}
                if(y<=yl){tys=(yl-y+v-)/v;tye=(yr-y)/v;}
                if(y>=yr){tys=(y-yr+v-)/v;tye=(y-yl)/v;}
            }
            ts=max(txs,tys);
            te=min(txe,tye);
        }
        in[cnt]=ts;out[cnt++]=te;
    }
    for(i=;i<=cnt-;i++){a[in[i]]++;a[out[i]+]--;}
    for(i=;i<=cnt-;i++){sum+=a[i];if(sum>maxc){maxc=sum;ans=i;}}
    printf("%d",ans);
    return ;
}