E. Three strings 广义后缀自动机
http://codeforces.com/problemset/problem/452/E
多个主串的模型。
建立一个广义后缀自动机，可以dp出每个状态的endpos集合大小。同时也维护一个R[]表示那个串出现过。
所以可以算出每个状态的dp[i][k]表示第k个串在第i个状态中出现的次数。
可以知道sigma dp[i][0...k]是等于 endpos集合的大小。
然后把这个贡献加到min(i)....max(i)中去就可以了
差分一下。
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int MOD = 1e9 + ;
const int maxn = 6e5 + , N = ;
struct Node {
int mxCnt; //mxCnt表示后缀自动机中当前节点识别子串的最大长度
int miCnt; //miCnt表示后缀自动机中当前节点识别子串的最小长度
int id; //表示它是第几个后缀自动机节点，指向了它，但是不知道是第几个，用id判断
int pos; //pos表示它在原串中的位置。
bool flag; //表示当前节点是否能识别前缀
bool R[]; // 广义后缀自动机识别此状态是否在第R[i]个主串中出现过
struct Node *pNext[N], *fa;
}suffixAutomaton[maxn], *root, *last; //大小需要开2倍，因为有一些虚拟节点
int t; //用到第几个节点
struct Node *create(int mxCnt = -, struct Node *node = NULL) { //新的节点
if (mxCnt != -) {
suffixAutomaton[t].mxCnt = mxCnt, suffixAutomaton[t].fa = NULL;
for (int i = ; i < N; ++i) suffixAutomaton[t].pNext[i] = NULL;
} else {
suffixAutomaton[t] = *node; //保留了node节点所有的指向信息。★全部等于node
//可能需要注意下pos，在原串中的位置。现在pos等于原来node的pos
}
suffixAutomaton[t].id = t; //必须要有的，不然id错误
suffixAutomaton[t].flag = false; //默认不是前缀节点
return &suffixAutomaton[t++];
}
void addChar(int x, int pos, int id) { //pos表示在原串的位置
struct Node *p = last;
if (p->pNext[x] != NULL) { // 有了，就不需要np，广义后缀自动机
struct Node *q = p->pNext[x];
if (p->mxCnt + == q->mxCnt) {
last = q; //用来接收后缀字符
q->flag = true;
q->R[id] = true;
return;
}
//现在的q没办法成为接受后缀的点
//那么就开一个节点模拟它，所以这个节点是id的前缀节点
struct Node * nq = create(-, q);
for (int i = ; i < ; ++i) nq->R[i] = false;
nq->mxCnt = p->mxCnt + ;
nq->R[id] = true;
nq->flag = true; //这个点是属于id的。是id的前缀节点，因为q不能接受后缀
q->fa = nq; //这里是没有np的
q->miCnt = nq->mxCnt + ;
for (; p && p->pNext[x] == q; p = p->fa) p->pNext[x] = nq;
last = nq; //成为接受后缀的节点。
return;
}
struct Node *np = create(p->mxCnt + , NULL);
for (int i = ; i < ; ++i) np->R[i] = false; //每次都要清空
np->R[id] = true;
np->flag = true; //前缀节点
np->pos = pos, last = np; //last是最尾那个可接收后缀字符的点。
for (; p != NULL && p->pNext[x] == NULL; p = p->fa) p->pNext[x] = np;
if (p == NULL) {
np->fa = root;
np->miCnt = ; // 从根节点引一条边过来
return;
}
struct Node *q = p->pNext[x];
if (q->mxCnt == p->mxCnt + ) { //中间没有任何字符，可以用来代替接受后缀、
np->fa = q;
np->miCnt = q->mxCnt + ; // q是状态8的"ab"，np是状态7的"bab"长度是2+1
return;
}
struct Node *nq = create(-, q); // 新的q节点，用来代替q，帮助np接收后缀字符
for (int i = ; i < ; ++i) nq->R[i] = false;
nq->mxCnt = p->mxCnt + ; //就是需要这样，这样中间不包含任何字符
q->miCnt = nq->mxCnt + , np->miCnt = nq->mxCnt + ;
q->fa = nq, np->fa = nq; //现在nq是包含了本来q的所有指向信息
for (; p && p->pNext[x] == q; p = p->fa) {
p->pNext[x] = nq;
}
}
void init() {
t = ;
root = last = create(, NULL);
}
char str[maxn];
LL dp[maxn][];
queue<int> que;
int in[maxn];
LL ans[maxn];
void work() {
init();
int len = inf;
for (int i = ; i < ; ++i) {
last = root;
scanf("%s", str + );
int t = ;
for (int j = ; str[j]; ++j) {
t++;
addChar(str[j] - 'a', j, i);
}
len = min(len, t);
}
for (int i = ; i < t; ++i) {
in[suffixAutomaton[i].fa->id]++;
// if (suffixAutomaton[i].flag) {
for (int j = ; j < ; ++j) {
dp[i][j] = suffixAutomaton[i].R[j];
}
// }
}
for (int i = ; i < t; ++i) {
if (in[i] == ) {
que.push(i);
}
}
while (!que.empty()) {
int cur = que.front();
que.pop();
if (!cur) break;
for (int i = ; i < ; ++i) {
dp[suffixAutomaton[cur].fa->id][i] += dp[cur][i];
}
in[suffixAutomaton[cur].fa->id]--;
if (in[suffixAutomaton[cur].fa->id] == ) que.push(suffixAutomaton[cur].fa->id);
}
for (int i = ; i < t; ++i) {
LL res = ;
for (int j = ; j < ; ++j) {
res = res * dp[i][j] % MOD;
}
// printf("%lld ", res);
int en = suffixAutomaton[i].mxCnt;
int be = suffixAutomaton[i].miCnt;
ans[en + ] = (ans[en + ] - res + MOD) % MOD;
ans[be] = (ans[be] + res) % MOD;
}
// printf("\n");
for (int i = ; i <= len; ++i) {
ans[i] = (ans[i] + ans[i - ] + MOD) % MOD;
}
for (int i = ; i <= len; ++i) {
printf("%I64d ", ans[i]);
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return ;
}
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; const int maxn = 3e5 + , N = ;
const int MOD = 1e9 + ;
struct SAM {
int mxCnt[maxn << ], son[maxn << ][N], fa[maxn << ], pos[maxn << ];
int flag[maxn << ][]; //是否前缀节点
int root, last, DFN, t;
int create() {
++t;
mxCnt[t] = pos[t] = fa[t] = NULL;
for (int i = ; i < ; ++i) flag[t][i] = NULL;
for (int i = ; i < N; ++i) son[t][i] = NULL;
return t;
}
void init() {
DFN = ;
++DFN;
t = , root = ;
last = create();
}
void addChar(int x, int _pos, int id) { // _pos表示在原串中的位置
int p = last;
if (son[p][x]) { //已经存在，广义后缀自动机
int q = son[p][x];
if (mxCnt[p] + == mxCnt[q]) {
last = q;
flag[q][id] = DFN;
return;
}
int nq = create();
for (int i = ; i < N; ++i) son[nq][i] = son[q][i];
fa[nq] = fa[q];
pos[nq] = pos[q];
mxCnt[nq] = mxCnt[p] + ;
flag[nq][id] = DFN;
fa[q] = nq;
for (; p && son[p][x] == q; p = fa[p]) son[p][x] = nq;
last = nq;
return;
} int np = create();
last = np;
mxCnt[np] = mxCnt[p] + , pos[np] = _pos, flag[np][id] = DFN; //前缀节点
for (; p && son[p][x] == NULL; p = fa[p]) son[p][x] = np;
if (p == NULL) {
fa[np] = root;
return;
}
int q = son[p][x];
if (mxCnt[q] == mxCnt[p] + ) {
fa[np] = q;
return;
}
int nq = create(); //用来代替q的，默认不是前缀节点
flag[nq][id] = DFN - ; //默认不是前缀节点
pos[nq] = pos[q]; //pos要和q相同
for (int i = ; i < N; ++i) son[nq][i] = son[q][i];
fa[nq] = fa[q], mxCnt[nq] = mxCnt[p] + ;
fa[q] = nq, fa[np] = nq;
for (; p && son[p][x] == q; p = fa[p]) son[p][x] = nq;
}
int dp[maxn << ][], in[maxn << ], que[maxn << ];
void topo() { //多次使用不用清空
int head = , tail = ;
for (int i = ; i <= t; ++i) {
for (int j = ; j < ; ++j) {
dp[i][j] = flag[i][j] == DFN;
}
in[fa[i]]++;
}
for (int i = ; i <= t; ++i) {
if (in[i] == ) que[tail++] = i;
}
while (head < tail) {
int cur = que[head++];
if (cur == root) break;
for (int i = ; i < ; ++i) dp[fa[cur]][i] += dp[cur][i];
in[fa[cur]]--;
if (in[fa[cur]] == ) que[tail++] = fa[cur];
}
}
} sam;
char str[maxn], sub[maxn];
LL ans[maxn << ];
void work() {
int len = inf;
sam.init();
for (int i = ; i < ; ++i) {
sam.last = sam.root;
scanf("%s", str + );
int t = strlen(str + );
len = min(len, t);
for (int j = ; str[j]; ++j) {
sam.addChar(str[j] - 'a', j, i);
}
}
sam.topo();
for (int i = ; i <= sam.t; ++i) {
LL res = ;
for (int j = ; j < ; ++j) {
res = res * sam.dp[i][j] % MOD;
// printf("%d ", sam.dp[i][j]);
}
// printf("\n");
ans[sam.mxCnt[sam.fa[i]] + ] = (ans[sam.mxCnt[sam.fa[i]] + ] + res) % MOD;
ans[sam.mxCnt[i] + ] = (ans[sam.mxCnt[i] + ] - res + MOD) % MOD;
}
for (int i = ; i <= len; ++i) ans[i] = (ans[i] + ans[i - ] + MOD) % MOD;
for (int i = ; i <= len; ++i) {
printf("%I64d ", ans[i]);
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return ;
}
也可以直接sam，把三个串加入到sam中，中间用特殊符号分割
然后dp[i][j]表示到达第i个状态，能得到的j号串的个数是多少即可
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 3e5 + , N = ;
struct SAM {
int mxCnt[maxn << ], son[maxn << ][N], fa[maxn << ], pos[maxn << ];
// int flag[maxn << 1][3]; //是否前缀节点
int flag[maxn << ][];
int root, last, DFN, t;
int create() {
++t;
mxCnt[t] = pos[t] = fa[t] = NULL;
for (int i = ; i < N; ++i) son[t][i] = NULL;
return t;
}
void init() {
++DFN;
t = , root = ;
last = create();
}
void addChar(int x, int _pos, int id) { // _pos表示在原串中的位置
int p = last;
int np = create();
last = np;
mxCnt[np] = mxCnt[p] + , pos[np] = << _pos; //前缀节点
flag[np][id] = DFN;
for (; p && son[p][x] == NULL; p = fa[p]) son[p][x] = np;
if (p == NULL) {
fa[np] = root;
return;
}
int q = son[p][x];
if (mxCnt[q] == mxCnt[p] + ) {
fa[np] = q;
return;
}
int nq = create(); //用来代替q的，默认不是前缀节点
pos[nq] = pos[q]; //pos要和q相同
for (int i = ; i < N; ++i) son[nq][i] = son[q][i];
fa[nq] = fa[q], mxCnt[nq] = mxCnt[p] + ;
fa[q] = nq, fa[np] = nq;
for (; p && son[p][x] == q; p = fa[p]) son[p][x] = nq;
}
int dp[maxn << ][], in[maxn << ], que[maxn << ];
void topo() {
for (int i = ; i <= t; ++i) {
in[fa[i]]++;
for (int j = ; j < ; ++j) {
dp[i][j] = flag[i][j] == DFN;
}
}
int head = , tail = ;
for (int i = ; i <= t; ++i) {
if (in[i] == ) que[tail++] = i;
}
while (head < tail) {
int cur = que[head++];
if (cur == root) break;
pos[fa[cur]] |= pos[cur];
for (int j = ; j < ; ++j) {
dp[fa[cur]][j] += dp[cur][j];
}
in[fa[cur]]--;
if (in[fa[cur]] == ) que[tail++] = fa[cur];
}
}
} sam;
char str[maxn];
LL ans[maxn];
const int MOD = 1e9 + ;
void work() {
sam.init();
int len = inf;
for (int i = ; i < ; ++i) {
scanf("%s", str + );
int t = ;
for (int j = ; str[j]; ++j) {
t++;
sam.addChar(str[j] - 'a', i, i);
}
len = min(len, t);
sam.addChar(, , );
}
sam.topo();
for (int i = ; i <= sam.t; ++i) {
if (sam.pos[i] != ) continue;
LL res = ;
for (int j = ; j < ; ++j) {
res = res * sam.dp[i][j] % MOD;
}
int be = sam.mxCnt[sam.fa[i]] + ;
int en = sam.mxCnt[i];
ans[be] = (ans[be] + res) % MOD;
ans[en + ] = (ans[en + ] - res + MOD) % MOD;
}
for (int i = ; i <= len; ++i) ans[i] = (ans[i] + ans[i - ] + MOD) % MOD;
for (int i = ; i <= len; ++i) {
printf("%lld ", ans[i]);
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return ;
}
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