普林斯顿算法(1.3)并查集(union-find算法)——本质就是一个数 下面的子树代表了连在一起的点
转自:https://libhappy.com/2016/03/algs-1.3/
假设在互联网中有两台计算机需要互相通信,那么该怎么确定它们之间是否已经连接起来还是需要架设新的线路连接这两台计算机。这就是动态连通性问题。 动态连通性问题在日常生活中十分常见,比如上文所说的通信网络中的连通性问题,比如物理化学中的渗流问题。通过并查集这种数据结构及union-find 算法可以解决动态连通性问题。
动态连通性问题
概念
给出一系列的对象时,让其支持以下的两个操作:
- 判断两个对象是否相连
- 使两个对象相连
这里以整数代表对象,有0-9共十个整数,当给出一个整数对(a, b)时表示将整数a和b相连(如果a、b不相连)。如下图所示:
随着整数对的输入,十个整数的连通性会发生变化,这就是动态连通性问题。
在动态连通性问题中,我们假设“相连”是一种等价关系,也就意味着它具有:
- 自反性:p和p是相连的
- 对称性:如果p和q是相连的,那么q和p也是相连的
- 传递性:如果p和q是相连的且q和r是相连的,那么p和r是相连的。
在所有给出的对象中,所有相连的一组对象称为连通分量(Connected component)。如上图中最后一行的(0, 1, 2, 5, 6, 7)和(3, 4, 8, 9)分别为两个连通分量。
应用
- 计算机网络:判断网络中的计算机是否可以通过已存在的连接直接通信;
- 社交网络中的朋友关系:将朋友关系当作相连,判断两个人之间的朋友关系;
- 计算机芯片中晶体管的连接问题:判断芯片中晶体管是否相连;
- 变量名的等价性:某些编程语言(如FORTRAN)中允许声明两个等价的变量名,判断两个给定的变量名是否等价;
- 数学集合中的元素:元素可能属于不同的集合,将元素“相连”表示将两个元素所属的集合合并成一个集合。
如在下图所示的所有连接中判断p和q点之间是否相连。
设计算法
普林斯顿算法(1.3)并查集(union-find算法)——本质就是一个数 下面的子树代表了连在一起的点的更多相关文章
- 并查集(Union/Find)模板及详解
概念: 并查集是一种非常精巧而实用的数据结构,它主要用于处理一些不相交集合的合并问题.一些常见的用途有求连通子图.求最小生成树的Kruskal 算法和求最近公共祖先等. 操作: 并查集的基本操作有两个 ...
- hdu 4641 K-string SAM的O(n^2)算法 以及 SAM+并查集优化
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4641 题意:有一个长度为n(n < 5e4)的字符串,Q(Q<=2e5)次操作:操作分为:在末 ...
- hdu 1233(还是畅通project)(prime算法,克鲁斯卡尔算法)(并查集,最小生成树)
还是畅通project Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Tota ...
- 最小生成数(并查集)Kruskal算法
并查集:使用并查集可以把每个连通分量看作一个集合,该集合包含连通分量的所有点.这两两连通而具体的连通方式无关紧要,就好比集合中的元素没有先后顺序之分,只有属于和不属于的区别.#define N 100 ...
- 并查集实现Tarjan算法
本文是对http://noalgo.info/476.html的一点理解,特别是对其中 int father[mx]: //节点的父亲 int ancestor[mx]; //已访问节点集合的祖先 这 ...
- POJ 2421 Constructing Roads (Kruskal算法+压缩路径并查集 )
Constructing Roads Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19884 Accepted: 83 ...
- hdu 4641K-string SAM的O(n^2)算法 以及 SAM+并查集优化
转载:http://www.cnblogs.com/hxer/p/5675149.html 题意:有一个长度为n(n < 5e4)的字符串,Q(Q<=2e5)次操作:操作分为:在末尾插入一 ...
- 距离LCA离线算法Tarjan + dfs + 并查集
距离B - Distance in the Tree 还是普通的LCA但是要求的是两个节点之间的距离,学到了一些 一开始我想用带权并查集进行优化,但是LCA合并的过程晚于离线计算的过程,所以路径长度会 ...
- POJ 1611 The Suspects 并查集 Union Find
本题也是个标准的并查集题解. 操作完并查集之后,就是要找和0节点在同一个集合的元素有多少. 注意这个操作,须要先找到0的父母节点.然后查找有多少个节点的额父母节点和0的父母节点同样. 这个时候须要对每 ...
随机推荐
- 2018,从AI看安卓生态的变革
AI的发展与影响 与传统技术不同的是,AI技术算法清晰,优化目标明确,基础技术成熟,使得一众中小创企也看到了市场的机会.2017年中国企业动作频频,在自动驾驶,智能安防,智慧城市等领域都取得了不俗的成 ...
- Ionic项目打包安卓APK
之前用Ionic+Angular做了几个小应用Demo,现在用其中一个做实验试下打包安卓的APK安装包.(备注:我用的应用demo是之前博客里写的汇率的Demo,不清楚的同学可以查哈~) 我是用ion ...
- Java学习篇之---json-lib(Maven)
json-lib(Maven) java中用于解释json的主流工具有org.json.json-lib与gson.本篇文章介绍json-lib. 项目中要用到json-lib.在pom.xml文件里 ...
- zookeeper的python客户端安装
项目中使用了python,需要使用到zookeeper的功能,这里记录一下安装过程. 内核版本:2.6.32 发行版:CentOs-6.6 64bit 1.由于python客户端依赖c的客户端所以要先 ...
- 对Mybatis的理解
首先Mybatis是一个对象关系映射(Object Relational Mapping,简称ORM)框架,是为了解决面向对象与关系数据库存在的互不匹配的现象.也就是说Mybatis的关注点在于对象与 ...
- IOS连接
http://www.wuleilei.com/blog/323 不错 http://blog.csdn.net/totogo2010/ http://blog.csdn.net/totogo2010 ...
- GitHub从无到有
一步一步教你如何在GitHub上上传自己的项目 2018年07月04日 09:23:40 夏雨薇安 阅读数:22764 首先你得注册一个自己的GitHub账号,注册网址:https://githu ...
- 手机测试常见的BUG解析
今天总结之前学习到关于在手机软件测试过程中经常出现的一些现象,这些现象都是什么原因导致的,我们应该如何去抓取LOG,抓取的LOG的路径在哪里 下边我们来看 1. 手机遇到 “应用无响应” 有两个原 ...
- Hadoop生态优秀文章集锦
如何用形象的比喻描述大数据的技术生态?Hadoop.Hive.Spark 之间是什么关系? https://www.zhihu.com/question/27974418 HBase 和 Hive 的 ...
- MySQL 数据库事物隔离级别的设置
select @@tx_isolation; //查看隔离级别 set session transaction isolation level read uncommitted; //设置读未提交级别 ...