uvalive 2965 Jurassic Remains

https://vjudge.net/problem/UVALive-2965

题意：

给出若干个由大写字母组成的字符串，要求选出尽量多的字符串，使得每个大写字母出现的次数是偶数。

思路：

如果说我们把每个字母映射为不同的数字，那么每个字符串就可以用不同的数字来表示，即按照二进制位转化各个字符。

如ABCD既可以表示为1111，ABCE可以表示为11101。

那么问题就转化成了给出n个数字，那么选择尽量多的数字使得他们的异或为0（每个字符出现偶数次，则他们的异或肯定为0）。

一开始我直接用的2^N的状态压缩但是t了，参考了训练指南，之后复杂度降为1.414^(N) * log(N)。

先把前n/2个数可以得到的数字用一个map存起来，之后枚举后面n - n/2个数可以得到的结果，直接在map里面寻找位数尽量大的就可以了。

求一个数的二进制位有多少个1，这题十分巧妙的用了二分。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <map>
 using namespace std;

 int a[];

 vector<int> rec;
 map<int,int> mmp;

 int calbit(int x)
 {
     if (x == ) return ;

     return calbit(x / ) + (x & );
 }

 int main()
 {
     int n;

     while (scanf("%d",&n) != EOF)
     {
         mmp.clear();
         rec.clear();

         for (int i = ;i < n;i++)
         {
             int tmp = ;

             char b[];

             scanf("%s",b);

             for (int j = ;j < strlen(b);j++)
             {
                 tmp ^= ( << (b[j] - 'A'));
             }

             a[i] = tmp;
         }

         int n1 = n / ;
         int n2 = n - n1;

         for (int i = ;i < ( << n1);i++)
         {
             int tmp = ;

             for (int j = ;j < n1;j++)
             {
                 if (i & ( << j)) tmp ^= a[j];
             }

             if (mmp.find(tmp) != mmp.end() || calbit(mmp[tmp]) < calbit(i)) mmp[tmp] = i;
         }

         int ans = ;

         for (int i = ;i < ( << n2);i++)
         {
             int tmp = ;

             for (int j = ;j < n2;j++)
             {
                 if (i & ( << j)) tmp ^= a[n1+j];
             }

             if (mmp.find(tmp) != mmp.end())
             {
                 if (calbit(i) + calbit(mmp[tmp]) > calbit(ans)) ans = mmp[tmp] ^ (i << n1);
             }
         }

         for (int i = ;i < n;i++)
         {
             if (ans & ( << i)) rec.push_back(i);
         }

         printf("%d\n",rec.size());

         for (int i = ;i < rec.size();i++)
         {
             printf("%d%c",rec[i] + ,i == rec.size() ? '\n': ' ');
         }

         printf("\n");
     }

     return ;
 }