Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.


题目标签:Array
  题目中给了我们一个旋转有序序列,让我们找到target的index。 其实利用最基本的一个一个找过来都可以通过- -, 题目应该说的更明确一点。让我们利用binary search来搜索。
  以往我们利用binary search 来找的话,都是在排序好了的array里面。但是这一题,array不一定是排序好的。大部分情况都是一个array里,分2边,各自都是排序好的,但是中间有一个断点。我们来看原题中的例子:
 
  0  1  2  4  5  6  7  最原始的时候是有序排列的, 现在开始向左rotate
  1  2  4  5  6  7  0  从这时候开始,一边是有序的,另外一边也是有序的,中间有断点。
       2  4  5  6  7  0  1
  4  5  6  7  0  1  2
    6  7  0  1  2  4
    7  0  1  2  4  5
    0  1  2  4  5  6
  0  1  2  4  5  6  7  这里就回到了最初的情况
 
  来分析一下,一旦开始rotate, 就变成分开的两个有序序列,中间有个断点在移动。因为这个断点一直在移动,所以不好根据这个变量来判断。那么我们来找一个不变量来判断。
  我们看每次中间红色的点,当这个中间点比最左边蓝色的点大的时候,说明 左边的这半(包括中间点)一定是有序序列。右边的话,不确定。
  当这个中间的点没有比左边点大的时候,那么说明右边的有序序列已经移动过来了,并且占据了中间点,那么右边的一半(包括中间点)一定是有序序列。
 
  在了解这个规律后,就可以利用binary search来搜索了,binary search就是要判断,target 在哪一边,然后继续走到那一边里继续搜索。这里我们要通过那一半肯定是有序序列来帮助查找。首先判断中间点是不是target,不是的话就判断target是不是在有序序列里,通过有序序列里的两边来判断。是的话就继续跑到有序的那一边去继续搜索。如果不是在有序序列里,那么就跑到另外一边里面去继续搜索。
 
 

Java Solution:

Runtime beats 70.31%

完成日期:07/14/2017

关键词:Array

关键点:利用Binary Search 结合 rotated sorted array 中必然有一半是有序序列 来搜索

 public class Solution
{
public int search(int[] nums, int target)
{
if(nums == null || nums.length == 0)
return -1; int left = 0;
int right = nums.length - 1; while(left <= right)
{
int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] == target) // if the middle one is target, return mid index
return mid;
else if(nums[mid] >= nums[left]) // meaning left half is ascending order
{
if(target >= nums[left] && target < nums[mid]) // if target is in left half
right = mid - 1; // move to left half to search
else // target is in right half
left = mid + 1; // move to right half to search
}
else // meaning right half is ascending order
{
if(target > nums[mid] && target <= nums[right]) // if target is in right half
left = mid + 1;
else // target is in left half
right = mid - 1; } } return -1;
}
}

参考资料:

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4325648.html

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List

   
 

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