Bitwise And Queries

Time limit: 1500 ms
Memory limit: 128 MB

You are given QQ queries of the form a\ b\ xa b x. Count the number of values yy such that a \leq y \leq ba≤y≤b and x\ \& \ y = xx & y=x, where we denote by \&& the bitwise and operation.

Standard input

The first line contains a single integer QQ.

Each of the following QQ lines contains three integers a\ b\ xa b x, representing a query.

Standard output

Output QQ lines, each containing a single integer representing the answer to a query.

Constraints and notes

  • 1 \leq Q \leq 10^51≤Q≤10​5​​
  • 1 \leq a \leq b \leq 10^{18}1≤a≤b≤10​18​​
  • 0 \leq x \leq 10^{18}0≤x≤10​18​​
Input Output
4
1 10 3
5 10 0
1 63 7
32 100 32
2
6
8
37
 

x&y==x,说明x二进制表示上,有1的地方,y也要有1,是0的地方,y可以是0或者1,记忆化瞎几把搜一下就行了,每次可以选择的有0或1,再判断一下能否取0或1。

lr表示此时这个位置y能否取任意数,只要前面x为0,y为1时,递归选0的话,就说明y后面的数可以任意取了,因为前面有1选了0,那后面无论选什么都不可能超过上界了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = ;
LL dp[][];
int A[],X[];
LL solve(int cur,int lr){
if(cur == )return ;
if(dp[cur][lr] != -)return dp[cur][lr];
if(lr){
if(A[cur]){
return dp[cur][lr] = solve(cur + ,lr);
}
else {
return dp[cur][lr] = * solve(cur + ,lr);
}
}
else {
if(A[cur]){
if(X[cur])return dp[cur][lr] = solve(cur + ,lr);
else return dp[cur][lr] = ;
}
else {
if(X[cur])return dp[cur][lr] = solve(cur+,) + solve(cur+,lr);
else return dp[cur][lr] = solve(cur+,lr);
}
}
}
void print(int *x){
for(int i = ; i < ; i++)
printf("%d",x[i]);
puts("");
}
int main(){
#ifdef local
freopen("in", "r", stdin);
#endif
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
LL x,y,a;
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&a);
x--;
for(int i = ; i < ; i++){
A[i] = a & ;
a >>= ;
}
reverse(A,A+);
// print(A);
for(int i = ; i < ; i++){
X[i] = x & ;
x >>= ;
}
reverse(X,X+);
// print(X);
memset(dp,-,sizeof dp);
LL res = solve(,);
for(int i = ; i < ; i++){
X[i] = y & ;
y >>= ;
}
reverse(X,X+);
// print(X);
memset(dp,-,sizeof dp);
res = solve(,) - res;
printf("%lld\n",res);
}
}

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