【Dijkstra堆优化】洛谷P2243电路维修

题目背景

Elf 是来自Gliese 星球的少女，由于偶然的原因漂流到了地球上。在她无依无靠的时候，善良的运输队员Mark 和James 收留了她。Elf 很感谢Mark和James，可是一直也没能给他们帮上什么忙。

题目描述

有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的电路板设计很奇葩，如下图所示：

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和C，表示电路板的行数和列数。

之后 R 行，每行C 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。

对于40% 的数据，R,C≤5。

对于 100% 的数据，R,C≤500，T≤5。

输出格式：

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

输入输出样例

输入样例#1：

1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

输出样例#1：

1

说明

样例的输入对应于题目描述中的情况。

只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

题解

　　把一个格子拆成四个点，左上到右下和右上到左下分别连边，如果实际有边，则令边权为0，无则为1，求最短路

　　 注意是稠密图，只能用堆优化的dijkstra

代码

一维做法：

//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1<<30
using namespace std;

struct edge{
    int to,v,ne;
}e[**+];

struct node{
    int x,v;
    bool operator < (const node& b)const
    {
        return v>b.v;
    }
};

int t,n,m,ecnt,head[*],dis[*];
bool vis[*];

void add(int x,int y,int z)
{
    e[++ecnt].to=y;
    e[ecnt].v=z;
    e[ecnt].ne=head[x];
    head[x]=ecnt;
}

void dij(int x)
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    priority_queue<node>q;
    q.push((node){x,});
    dis[x]=;
    while(!q.empty())
    {
        node d=q.top();
        q.pop();
        if(vis[d.x])continue;
        vis[d.x]=;
        for(int i=head[d.x];i;i=e[i].ne)
        {
            int dd=e[i].to;
            if(dis[dd]>dis[d.x]+e[i].v)
            {
                dis[dd]=dis[d.x]+e[i].v;
                if(!vis[dd])q.push((node){dd,dis[dd]});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ecnt=;
        memset(head,,sizeof(head));
        memset(e,,sizeof(e));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            char a[];
            scanf("%s",a+);
            for(int j=;j<=m;++j)
            {
                int x1=(i-)*(m+)+j,x2=(i-)*(m+)+j+,x3=i*(m+)+j,x4=i*(m+)+j+;
                if(a[j]=='/')
                {
                    add(x1,x4,),add(x4,x1,);
                    add(x2,x3,),add(x3,x2,);
                }else{
                    add(x1,x4,),add(x4,x1,);
                    add(x2,x3,),add(x3,x2,);
                }
            }
        }
        for(int i=;i<=(n+)*(m+);++i)dis[i]=inf;
        dij();
        if(dis[(n+)*(m+)]==inf)printf("NO SOLUTION\n");
        else printf("%d\n",dis[(n+)*(m+)]);
    }
}

二维做法：

//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

struct edge{
    int tx,ty,v,ne;
}e[**+];

struct node{
    int x,y,v;
    bool operator < (const node& b)const
    {
        return v>b.v;
    }
};

int t,n,m,ecnt,head[][],dis[][];
char a[];
bool vis[][];

void add(int xa,int xb,int ya,int yb,int v)
{
    e[++ecnt].tx=ya;
    e[ecnt].ty=yb;
    e[ecnt].v=v;
    e[ecnt].ne=head[xa][xb];
    head[xa][xb]=ecnt;
}

void dij(int xa,int xb)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(vis,,sizeof(vis));
    priority_queue<node> q;
    dis[xa][xb]=;
    q.push((node){xa,xb,});
    while(!q.empty())
    {
        node d=q.top();
        q.pop();
        if(vis[d.x][d.y])continue;
        vis[d.x][d.y]=;
        for(int i=head[d.x][d.y];i;i=e[i].ne)
        {
            int dx=e[i].tx,dy=e[i].ty;
            if(dis[dx][dy]>dis[d.x][d.y]+e[i].v)
            {
                dis[dx][dy]=dis[d.x][d.y]+e[i].v;
                if(!vis[dx][dy])q.push((node){dx,dy,dis[dx][dy]});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ecnt=;
        memset(head,,sizeof(head));
        memset(e,,sizeof(e));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;++i)
        {
            scanf("%s",a+);
            for(int j=;j<=m;++j)
            {
                if(a[j]=='/')add(i,j+,i+,j,),add(i+,j,i,j+,),add(i,j,i+,j+,),add(i+,j+,i,j,);
                else add(i,j+,i+,j,),add(i+,j,i,j+,),add(i,j,i+,j+,),add(i+,j+,i,j,);
            }
        }
        dij(,);
        if(dis[n+][m+]!=dis[][])printf("%d\n",dis[n+][m+]);
        else printf("NO SOLUTION\n");
    }
}