python 算法练习
根据给定的线性函数来确定函数的表达形式:
examples:
get_function([0,1,2,3,4]) => f(x)=x
get_function([1,4,7,10,13]) => f(x)=3x+1
get_function([0,3,6,9,12]) => f(x)=3x
将数组的长度限制在5.
话不多少,先上代码,之后做分析。
def get_function(sequence):
m = sequence[0]
n = sequence[1] - m
if [n*x+m for x in range(5)] != sequence:
return "Non-liner sequence"
return "f(x)={}".format(get_format(m,n)) def get_format(m, n):
if not n:
return m
n_string = "{}{}x".format("-" if n<0 else "", abs(n) if abs(n) !=1 else "")
m_string = "{}{}".format("+" if m>0 else "-", abs(m) if m else "")
return "".join([n_string,m_string])
此段代码其实考察的是求线性函数的思想,只不过通过python代码表现。
线性函数的系数Δ=(y2-y1)/(x2-x1),如果Δ>0,则说明系数符号为“+”,反之则为“-”,此为11行的含义,对于为何是n和m这两个数,应该很好理解。既然符号已经确定,那么对于系数而言只需要求出其绝对值即可,增函数或减函数已经通过系数符号确定了。
既然系数已经确定,那下面需要解决的就是截距问题(根据几何意义本人理解的叫法),如果根据几何截距的概念是很好理解的,如果x=0时,y>=0,则说明截距的符号为"+",反之则为"-",同理既然符号确定了,那么数值只需求其绝对值即可。此为12行的含义。
对于行4则是验证是否为线性函数的简单方式,通过get_format格式化最后的函数输出。
与君共勉。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。奔跑的人生背包客!
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