算法系列001---dfs|多叉|解空间树理解
1.研究范围
1)多叉树,图的遍历
2)回溯法的解空间树=多叉树的遍历
2.研究方法
我们现在研究的是多叉树的遍历,突然想到为什么不能直接用二叉树的遍历方法呢?我们抱着这个问题,先找到多叉树的结构不同于二叉树的地方,然后研究二叉树的遍历,找到其适用范围的限制和多叉树不能采用二叉树遍历的原因,并解决,最后就得到了我们的多叉树的遍历方法。
2.1 从二叉树和多叉树|图的结构来研究
1)二叉树
public class TreeNode { int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
2)多叉树|图
class UndirectedGraphNode {
int label;
List<UndirectedGraphNode> neighbors;
UndirectedGraphNode(int x) { label = x; neighbors = new ArrayList<UndirectedGraphNode>(); }
};
3)不同点或不能直接用二叉树遍历的原因
二叉树的邻接点是确定的(或者说是可以直接点名点到的),而多叉树和图的邻接点是不确定的,我们不可能直接点名某节点君的第i个邻接点。
2.2二叉树遍历方法,适用范围,多叉树|图不能适用的原因
1)二叉树的先序递归遍历
public class Solution {
List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { if (root != null) {
l.add(root.val);
preorderTraversal(root.left);
preorderTraversal(root.right); }
return l;
}
}
2)从上面的遍历得知,它的递归遍历中,preorderTraversal(root.left)是直接点名去遍历的,然后结合二叉树和多叉树和图结构的不同点,得出多叉和图不能直接使用二叉遍历的原因,就是它们的邻接点不确定,不能直接点到自己邻接点的名字。当然,这可以应用到三叉,四叉。。,必然要给其邻接点起好名字,下面以四叉为例,
结构:
public class TreeNode {
int val;
TreeNode first;
TreeNode second;
TreeNode third;
TreeNode fouth;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
遍历:
public class Solution {
List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if (root != null) {
l.add(root.val);
preorderTraversal(root.first);
preorderTraversal(root.second);
preorderTraversal(root.third);
preorderTraversal(root.fouth);
}
return l;
}
}
所以,如果想要五叉,六叉都要给其邻接点起好名字,然后再列举出来分别遍历,呀,我们看出来了,这是在是很麻烦,也正是循环起源的原因,当邻接点可以起名字但很多,或者根本就不能起名字(当邻接点的个数不确定的时候)的时候,我们就不能采用二叉遍历的方法,我们要加入循环。当然,如果是图的话,我们还要加入visit[]数组,判断是否已经遍历过了。
2.3
1)不确定几叉的多叉的结构和遍历
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class TreeNode{
int val;
List<TreeNode> neighbors;
TreeNode(int x) { val = x; neighbors = new ArrayList<TreeNode>(); }
}
public class b {
List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> DFS(TreeNode root) {
if (root != null) {
l.add(root.val);
for(int i=0;i<root.neighbors.size();i++){
DFS(root.neighbors.get(i));
}
}
return l;
}
}
2)图的遍历
- 由于图的联通性未知,所以要对每个节点进行确认,循环遍历,如果没有visit过就要对其进行DFS;如果是连通的话,只需考虑下面一点即可。
- 由于图没有层次性特点,加入visit的hashMap结构
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