题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4341

题意:一个人在原点(0,0)抓金子,每块金子有一个获得需要的时间t和价值v。而且有的金子可能在一条直线上,那只能先抓近的,再抓远的。求在给定时间T下,所能获得的最大价值。

分析:将所有点按照斜率再按距离排好序后,可以把不同斜率的点当成一组,因为同一斜率的必须按照从近到远的距离拿,想要拿后面的必须花费时间拿完前面的金子。假设同一斜率的有1,2,3.想要拿3这点必须拿了1和2.所以可以将同一斜率的按照顺序加起来(即前缀和),每种斜率里至多能拿一种,这样就刚好符合分组背包了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 40010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct node
{
int x,y,c,v;
bool operator<(const node &a)const
{
return (y*a.x<x*a.y||(y*a.x==x*a.y&&(x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y)));
}
}s[];
int n,v,num;
int dp[N];
vector<node>g[];
int judge(node a,node b)
{
return a.x*b.y==a.y*b.x;
}
int DP()
{
clr(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=num;i++)
for(int j=v;j>=;j--)
{
for(int k=,size=g[i].size();k<size;k++)
{
if(j>=g[i][k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i][k].c]+g[i][k].v);
}
}
return dp[v];
}
int solve()
{
num=;
for(int i=;i<n;i++)g[i].clear();
g[num].push_back(s[]);
for(int i=;i<n;i++)
{
if(judge(s[i],s[i-]))
{
s[i].c+=s[i-].c;
s[i].v+=s[i-].v;
g[num].push_back(s[i]);
}
else
{
g[++num].push_back(s[i]);
}
}
return DP();
}
int main()
{
int cas=;
while(scanf("%d%d",&n,&v)>)
{
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].c,&s[i].v);
sort(s,s+n);
printf("Case %d: %d\n",cas++,solve());
}
}

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