题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2295

题意::一个国家有n个城市,有m个地方可以建造雷达,最多可以建K个雷达(K>=1 && K<=m),问雷达最短的探测半径,才能使n个城市都能探测到。

分析:二分距离,然后再DLX重复覆盖来判断。n个城市排成n列,再将每个城市当成一行,在二分的距离内能到达的城市在该列标为1,然后问题就转换成选至多k行来覆盖所有列,并且是可重复覆盖。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxnode=;
const int MaxN=;
const int MaxM=;
int k;
struct DLX
{
int n,m,size;
int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];
int H[MaxN],S[MaxM];
int ansd,ans[MaxN];
void init(int _n,int _m)
{
n=_n;m=_m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
S[i]=;
U[i]=D[i]=i;
L[i]=i-;
R[i]=i+;
}
R[m]=;L[]=m;
size=m;
for(int i=;i<=n;i++)H[i]=-;
}
void Link(int r,int c)
{
++S[Col[++size]=c];
Row[size]=r;
D[size]=D[c];
U[D[c]]=size;
U[size]=c;
D[c]=size;
if(H[r]<)H[r]=L[size]=R[size]=size;
else
{
R[size]=R[H[r]];
L[R[H[r]]]=size;
L[size]=H[r];
R[H[r]]=size;
}
}
void Remove(int c)
{
for(int i = D[c];i != c;i = D[i])
L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
}
void Resume(int c)
{
for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
L[R[i]]=R[L[i]]=i;
} bool vis[maxnode];
int h()
{
int res=;
for(int c=R[];c!=;c=R[c])vis[c]=true;
for(int c=R[];c!=;c=R[c])
if(vis[c])
{
res++;
vis[c]=false;
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
vis[Col[j]]=false;
}
return res;
}
bool Dance(int d)//d为递归深度
{
if(d+h()>k)return false;
if(R[]==)//找到解
return d<=k;
//找S最小的C列
int c=R[];//第一个未删除的列
for(int i=R[];i!=;i=R[i])
if(S[i]<S[c])c=i;
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])//用结点i所在的行覆盖第c列
{
Remove(i);
for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])Remove(j);//删除节结点i所在行覆盖第c列
if(Dance(d+))return true;
for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])Resume(j);// 恢复
Resume(i);
}
return false;
}
};
DLX g;
struct node
{
int x,y;
}s[MaxN],c[MaxN];
const double eps=1e-;
double dist(node a,node b)
{
return sqrt((double)((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}
int main()
{
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&c[i].x,&c[i].y);
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
double l=,r=1e8,ans;
while(r-l>=eps)
{
double mid=(l+r)/;
g.init(m,n);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(dist(s[i],c[j])<mid-eps)
g.Link(i,j);
if(g.Dance())r=mid-eps,ans=mid;
else l=mid+eps;
}
printf("%.6lf\n",ans);
}
}

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