题目:

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
若D=1,则表示X和Y是同类。 
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。
 
思路分析:
首先我们应该找出什么情况下会产生错误:
1.因为给出的所有动物都属于A,B,C中的某一类,那么也就是说如果a∈A,b∈B,c∈C,那么如果a吃b,b吃c,那么c一定吃a,否则产生错误的。
2.如果输入时x,y 是存在吃或被吃的关系,但是在之前我们发现他们是同类,此时产生错误。
 
当我们找到了错误产生的原因后,我们很容易发现我们需要一个relation[]数组,来储存x与它的根节点rt的关系。
关系一共有三种:
1.x与rt同类
2.x吃rt
3.x被rt吃
所以我们可以用数字0,1,2 分别代表这三种关系(不可随意替代,必须按此顺序,具体原因很简单,试着推一下吧~)
 
下面讲一下关系向量:

很明显 A->C = A->B + B->C,因为我们用0-2代表关系,所以A->C=(A->B+B->C)%3;

但是如果输入的两个数据a,b的根节点并不相同,那么我们就应该求出x的根节点ra与y的根节点rb的关系了,已经利用向量来解决

ra->rb=ra->b+b->rb

b->rb我们在Find数组里已经更新出

ra->b=a->b - a->ra

a->b=op-1(op为输入时给出的关系)

所以:ra->rb = ((op-1-a->ra+3)%3+b->rb)%3.

恩说道这里差不多很明白了吧,如果有疑问详细看代码吧~

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005 using namespace std; int father[MAX],relation[MAX];//relatio输出某点与其根节点的关系 int Find(int x)
{
int k=father[x]; if(x!=father[x])
{
father[x]=Find(father[x]);
relation[x]=(relation[x] + relation[k])%;//更新x与根节点的关系
} return father[x];
} int main()
{
int n,k,i,ans,op,x,y; scanf("%d%d",&n,&k); ans=; for(i=; i<=n; i++)
{
father[i]=i;
relation[i]=;
} for(i=; i<=k; i++)
{
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y); int f1=Find(x);
int f2=Find(y); if(x>n || y>n || (op== && x==y))//如果x,y是同类他们肯定不会吃对方
ans++; else if(f1==f2 && relation[x]!=(relation[y]-+op)%)//如果它们的根节点相同,然而relation[x]却与通过y求出的x与根节点的关系矛盾,则产生错误
ans++; else if(f1!=f2)
{
father[f1]=f2;
relation[f1]=((op--relation[x]+)% + relation[y])%;//求出f1与f2之间的关系
}
} printf("%d\n",ans); return ;
}

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