n每个计数的概率和发生骰子--动态规划
称号:该n骰子在地板上。所有点骰子的向上一面和一个S。进入n,打印S所有可能的值的概率。
声明思想非原创!仅仅因动态规划思想的使用非常好,记下。
分析:动态规划就是分阶段考虑问题。给出变量。找出相邻阶段间的关系。详细定义给忘了。
1.如今变量有:骰子个数,点数和。
当有k个骰子。点数和为n时。出现次数记为f(k,n)。那与k-1个骰子阶段之间的关系是如何的?
2.当我有k-1个骰子时。再添加一个骰子,这个骰子的点数仅仅可能为1、2、3、4、5或6。那k个骰子得到点数和为n的情况有:
(k-1,n-1):第k个骰子投了点数1
(k-1,n-2):第k个骰子投了点数2
(k-1,n-3):第k个骰子投了点数3
....
(k-1,n-6):第k个骰子投了点数6
在k-1个骰子的基础上,再添加一个骰子出现点数和为n的结果仅仅有这6种情况。
所以:f(k,n)=f(k-1,n-1)+f(k-1,n-2)+f(k-1,n-3)+f(k-1,n-4)+f(k-1,n-5)+f(k-1,n-6)
3.有1个骰子,f(1,1)=f(1,2)=f(1,3)=f(1,4)=f(1,5)=f(1,6)=1。
那代码就easy写了,递归函数,返回和为n出现的次数。全部的和出现次数总和为6^n。
http://zhedahht.blog.163.com/blog/#m=0
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