jzoj P1163 生日派对灯
在IOI98的节日宴会上,我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯,他们分别从1到N被标上号码。这些灯都连接到四个按钮:
按钮1:当按下此按钮,将改变所有的灯:本来亮着的灯就熄灭,本来是关着的灯被点亮。
按钮2:当按下此按钮,将改变所有奇数号的灯。
按钮3:当按下此按钮,将改变所有偶数号的灯。
按钮4:当按下此按钮,将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如:1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始,所有的灯都亮着,此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态,并且没有重复。
好久没有更过博客了。。。手懒
首先看到100盏灯,天真的以为啊哈,三重循环哈哈哈哈,大水题;。
再仔细一想,每个灯的状态进行改变后,就要进行一次枚举,那么时空复杂度应该在O(2^100)
现在来看这个题,这个题其实一共只有4个按钮,每个按钮按下以后,对所有灯进行的改变也是一定的,所以说,应该只用枚举一定数量的,后面的挨个取模就行
那么这个数是多少呢?
根据暴力出奇迹的思想,推理的时候依次枚举各个按钮,那么就有10种情况呢(4+3+2+1)
只按1:0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.........
只按2:0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 .......
只按3:0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1.........
只按4:0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 .......
按下1、2:显然和只按3相同;方案数减一;
按下1、3:同上,方案数-1;
按下1、4:0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1......
按下2、3:显然同1;
按下2、4:0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0......
按下3、4:0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1....
枚举完以后,那么就有前面六个和后面的保持一致
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