【BZOJ1444】[JSOI2009]有趣的游戏（高斯消元，AC自动机）

【BZOJ1444】[JSOI2009]有趣的游戏（高斯消元，AC自动机）

题面

BZOJ

题解

先把\(AC\)自动机构建出来，最好构成\(Trie\)图。然后这样子显然是在一个有向图中有一堆概率的转移，并且存在环，所以高斯消元解决。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node{int son[26],fail,lst;}t[500];
int tot,n,m,l,pos[20];
char ch[50];
double g[200][200],p[50];
void insert(char *s,int id)
{
	int u=0;
	for(int i=1;i<=l;++i)
	{
		if(!t[u].son[s[i]-65])
			t[u].son[s[i]-65]=++tot;
		u=t[u].son[s[i]-65];
	}
	t[u].lst=id;pos[id]=u;
}
void Build()
{
	queue<int> Q;
	for(int i=0;i<m;++i)if(t[0].son[i])Q.push(t[0].son[i]);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=0;i<m;++i)
			if(t[u].son[i])
				t[t[u].son[i]].fail=t[t[u].fail].son[i],Q.push(t[u].son[i]);
			else t[u].son[i]=t[t[u].fail].son[i];
		t[u].lst|=t[t[u].fail].lst;
	}
}
void Gauss()
{
	for(int i=0;i<=tot;++i)
	{
		int p=0;
		for(int j=i;j<=tot;++j)
			if(g[j][i]){p=j;break;}
		for(int j=0;j<=tot+1;++j)swap(g[i][j],g[p][j]);
		double t=g[i][i];
		for(int j=0;j<=tot+1;++j)g[i][j]/=t;
		for(int j=i+1;j<=tot;++j)
		{
			double d=g[j][i];
			for(int k=0;k<=tot+1;++k)
				g[j][k]-=g[i][k]*d;
		}
	}
	for(int i=tot;~i;--i)
	{
		g[i][tot+1]/=g[i][i];
		for(int j=i-1;j>=0;--j)
			g[j][tot+1]-=g[j][i]*g[i][tot+1];
		if(!g[i][tot+1])g[i][tot+1]=0;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
	for(int i=0;i<m;++i)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		p[i]=1.0*a/b;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		insert(ch,i);
	}
	Build();
	for(int i=0;i<=tot;++i)
		for(int j=0;j<m;++j)
			if(!t[i].lst)
				g[t[i].son[j]][i]+=p[j];
	for(int i=0;i<=tot;++i)g[i][i]-=1;
	for(int i=0;i<=tot;++i)if(t[i].lst)g[0][i]=1;else g[0][i]=0;g[0][tot+1]=1;
	Gauss();
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%.2lf\n",g[pos[i]][tot+1]);
	return 0;
}