BZOJ 1305 dance跳舞(最大流+二分答案)

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1305

解题思路：
转自：https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50709571

二分答案
每个点拆成两个点x,x'
每个男生x向x'连一条容量为k的边
每个女生y'向y连一条容量为k的边
源点S向每个男生连一条容量为ans的边
每个女生向汇点T连一条容量为ans的边
对于男生x和女生y，
如果互相喜欢，则x向y连一条容量为1的边
如果不互相喜欢，则x’向y'连一条容量为1的边
若最大流为n*ans则可行，否则不可行
点数4n+2
边数(4n+n^2)*2

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define pll pair<long long,long long>
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
 #define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
 using namespace std;
 const int N=5e2+;
 const int M=5e3+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 struct node{
     int to,next,flow;
 }edge[M*];

 int cnt,st,en,n,k;
 int head[N],dep[N],like[N][N];

 void init(){
     cnt=;
     memset(head,,sizeof(head));
 }

 void link(int u,int v,int flow){
     edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt]=node{u,head[v],};
     head[v]=cnt++;
 }

 int bfs(){
     memset(dep,,sizeof(dep));
     dep[st]=;
     queue<int>q;
     q.push(st);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
             node t=edge[i];
             if(t.flow&&!dep[t.to]){
                 dep[t.to]=dep[u]+;
                 q.push(t.to);
             }
         }
     }
     return dep[en];
 }

 int dfs(int u,int fl){
     if(u==en) return fl;
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
         node &t=edge[i];
         if(t.flow&&dep[u]+==dep[t.to]){
             int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
             if(x>){
                 t.flow-=x;
                 edge[i^].flow+=x;
                 return x;
             }
         }
     }
     dep[u]=-;
     return ;
 }

 int dinic(){
     int ans=;
     while(bfs()){
         while(int d=dfs(st,INF)){
             ans+=d;
         }
     }
     return ans;
 }

 void build(int mid){
     init();
     for(int i=;i<=n;i++){
         link(st,i,mid);
         link(i,i+n,k);
         link(i+*n,en,mid);
         link(i+*n,i+*n,k);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(like[i][j])
                 link(i,j+*n,);
             else
                 link(i+n,j+*n,);
         }
     }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
         for(int i=;i<=n;i++){
             char tmp[];
             scanf("%s",tmp+);
             for(int j=;j<=n;j++){
                 if(tmp[j]=='Y')
                     like[i][j]=;
             }
         }
         st=,en=*n+;
         int l=,r=n,ans=-;
         while(l<=r){
             int mid=(l+r)/;
             build(mid);
             int sum=dinic();
             if(sum>=n*mid){
                 ans=mid;
                 l=mid+;
             }
             else
                 r=mid-;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }