TZOJ 4871 文化之旅(floyd预处理+dfs剪枝)
描述
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次,即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化,即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家。 现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
输入
第一行为五个整数N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为1到N),文化种数(文化编号为1到K),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证S不等于T). 第二行为N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第i个数Ci,表示国家i的文化为Ci。 接下来的K行,每行K个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第i行的第j个数为aij,aij= 1表示文化i排斥外来文化j,i等于j时表示排斥相同文化的外来人,aij= 0表示不排斥,注意i排斥j并不保证j一定也排斥i。 接下来的M行,每行三个整数u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路,保证u不等于v,两个国家之间可能有多条道路。
对于20%的数据 有2≤N≤8,K≤5
对于30%的数据 有2≤N≤10,K≤5
对于50%的数据 有2≤N≤20,K≤8
对于70%的数据 有2≤N≤100,K≤10
对于100%的数据 有2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N^2,1≤ki≤K,1≤u,v≤N,1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N。
输出
输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数,如果无解则输出-1。
样例输入
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
样例输出
-1
题意
每个国家有一种文化,使者在一个国家会学习当地的文化,使者不会去他已经学过的文化的国家,问从S到T的最短路是多少
题解
floyd先不考虑文化问题处理出d[i][j]的最短路
在dfs搜所有路径,如果当前到u的距离dis+最短的u到终点T>=ans,说明这条路径不行了
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn=;
int N,K,M,S,T,u,v,w,ans;
int a[maxn][maxn],d[maxn][maxn],G[maxn][maxn],c[maxn];
bool vis[maxn]; void dfs(int u,int dis)
{
if(dis+d[u][T]>=ans)return;
if(u==T)
{
ans=min(ans,dis);
return;
}
for(int v=;v<=N;v++)
{
if(!a[c[v]][c[u]]&&!vis[c[v]])
{
vis[c[v]]=true;
dfs(v,dis+G[u][v]);
vis[c[v]]=false;
}
}
}
int main()
{
memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof d);
memset(G,0x3f3f3f3f,sizeof G);
scanf("%d%d%d%d%d",&N,&K,&M,&S,&T);
for(int i=;i<=N;i++)
scanf("%d",&c[i]),G[i][i]=d[i][i]=;
for(int i=;i<=K;i++)
for(int j=;j<=K;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=;i<=M;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(!a[c[u]][c[v]]&&c[u]!=c[v])G[v][u]=d[v][u]=min(d[v][u],w);
if(!a[c[v]][c[u]]&&c[u]!=c[v])G[u][v]=d[u][v]=min(d[u][v],w);
}
for(int k=;k<=N;k++)
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=N;j++)
if(!a[c[k]][c[i]]&&!a[c[j]][c[k]]&&d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
memset(vis,false,sizeof vis);
ans=0x3f3f3f3f;
vis[c[S]]=true;
dfs(S,);
if(ans==0x3f3f3f3f)printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}
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