【洛谷 p3379】模板-最近公共祖先（图论--倍增算法求LCA）

题目：给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

解法：倍增。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define N 500010
 7 #define D 20
 8
 9 int n,m,root,len=0;
10 int last[N],fa[N][D],dep[N];
11 struct edge{int x,y,next;}a[2*N];
12
13 void ins(int x,int y)
14 {
15     a[++len].x=x,a[len].y=y;
16     a[len].next=last[x],last[x]=len;
17 }
18 void build(int x,int f)
19 {
20     fa[x][0]=f, dep[x]=dep[f]+1;
21     for (int i=1;i<=D && (1<<i)<=dep[x];i++)
22       fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
23     for (int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)
24       if (a[i].y!=f) build(a[i].y,x);
25 }
26 int LCA(int x,int y)
27 {
28     if (dep[x]<dep[y]) {int t;t=x,x=y,y=t;}
29     if (dep[x]!=dep[y])
30       for (int i=D;i>=0;i--)
31         if (dep[x]>=(1<<i)+dep[y]) x=fa[x][i];
32     if (x==y) return x;
33     for (int i=D;i>=0;i--)
34       if (dep[x]>=(1<<i) && fa[x][i]!=fa[y][i])
35         x=fa[x][i],y=fa[y][i];
36     return fa[x][0];
37 }
38 int main()
39 {
40     scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
41     int x,y;
42     memset(last,-1,sizeof(last));
43     for (int i=1;i<n;i++)
44     {
45       scanf("%d%d",&x,&y);
46       ins(x,y),ins(y,x);
47     }
48     dep[0]=0, build(root,0);//由于是0，x,y之间的最大距离就是fa[x][i],(1<<i)<=dep[x]-dep[y]
49     while (m--)
50     {
51       scanf("%d%d",&x,&y);
52       printf("%d\n",LCA(x,y));
53     }
54     return 0;
55 }