• 题意:有两个数组\(a\)和\(b\),每次比较它们最左端的元素,取小的加入新的数组\(c\),若\(a\)或\(b\)其中一个为空,则将另一个全部加入\(c\),现在给你一个长度为\(2n\)的数组\(c\),问是否能有两个长度为\(n\)的数组\(a\)和\(b\)构成.

  • 题解:我们从左向右看\(c\),记一个最大值\(mx\),观察样例不难发现,跟随在\(mx\)后面比\(mx\)小的元素,它们一定来自同一个数组,比如第三个样例:

    3 2 6 1 5 7 8 4

    \(3,2\)一定来自同一个数组,\(6,1,5\)一定来自同一个数组,\(7\)就一个元素,\(8,4\)一定来自同一个数组,所以我们将它们分段,\((3,2)\),\((6,1,5)\),\((7)\),\((8,4)\).我们要在这些之间凑出一个元素长度为\(n\)的数组即可,这里我们用01背包来解决,我们背包的最大容量为\(n\),去看是否能填满.

  • 代码:

    int t;
    int n;
    int a[N];
    vector<int> v;
    int dp[N]; int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    scanf("%d",&n);
    me(dp,0,sizeof(dp));
    v.clear();
    for(int i=1;i<=2*n;++i){
    scanf("%d",&a[i]);
    }
    int mx=a[1];
    int pos=1;
    for(int i=2;i<=2*n;++i){
    if(a[i]>mx){
    v.pb(i-pos);
    mx=a[i];
    pos=i;
    }
    }
    v.pb(2*n+1-pos); for(int i=0;i<v.size();++i){
    for(int j=n;j>=v[i];--j){
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
    }
    }
    if(dp[n]==n) puts("YES");
    else puts("NO"); } return 0;
    }

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