【BZOJ2821】作诗 题解(分块+前缀和)
前言:世间还有这么卡常的题……
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题目大意:给定长度为$n$的序列${a_i}$。有$m$次询问,问$[l,r]$内出现正偶数次的数字有多少个。
这题跟蒲公英有些相似,不同的是这题特别卡常……
设$sum[i][j]$表示前$i$块内$j$出现的次数,$ans[i][j]$表示块$i$到$j$的答案。
主要的问题是怎么在$O(n \sqrt n)$内进行预处理。我们采用“边扫边求”的方式来进行处理,扫的时候开一个桶,注意不要重复统计。对于$ans[i][j]$,我们有:
设$t$为块$i$到$j-1$内数$k$出现的次数。
1.如果$t$是奇数并且$bucket[k]$也是奇数,那么$ans[i][j]++$。
2.如果$t$是偶数并且$bucket[k]$是奇数,那么$ans[i][j]--$。
剩下的就跟蒲公英的处理差不多了。注意不要使用memset!!!!!!(血与泪的教训QAQ)
代码:
//求l到r中出现偶次的数字的个数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum[][],ans[][];//sum 前i块中j出现的次数 ans 从i块到j块的答案
int n,m,c,a[],l,r,block,tot,t,vis[],bucket[],last;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline int getpos(int x){return (x-)/block+;}
inline void build()
{
for (int i=;i<=tot;i++)
{
for (int j=;j<=c;j++) sum[i][j]=sum[i-][j];
for (int j=(i-)*block+;j<=i*block;j++) sum[i][a[j]]++;
}
for (int i=;i<=tot;i++)
for (int j=i;j<=tot;j++)
{
ans[i][j]=ans[i][j-];
for (int k=(j-)*block+;k<=j*block;k++)
{
if (!vis[a[k]]) vis[a[k]]=,bucket[a[k]]=;
else bucket[a[k]]++;
}
for (int k=(j-)*block+;k<=j*block;k++)
{
if (!vis[a[k]]) continue;
vis[a[k]]=;
int t=sum[j-][a[k]]-sum[i-][a[k]];
if (!t){if (bucket[a[k]]%==) ans[i][j]++;}
else{
if (t%==&&bucket[a[k]]%==) ans[i][j]++;
else if (t%==&&bucket[a[k]]%==) ans[i][j]--;
}
}
}
}
inline void query()
{
int cnt=;
if (getpos(r)-getpos(l)<=)
{
for (int i=l;i<=r;i++)
{
if (!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,bucket[a[i]]=;
else bucket[a[i]]++;
}
for (int i=l;i<=r;i++)
{
if (!vis[a[i]]) continue;
vis[a[i]]=;
if (bucket[a[i]]%==) cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);last=cnt;
return;
}
cnt=ans[getpos(l)+][getpos(r)-];
for (int i=l;i<=getpos(l)*block;i++)
{
if (!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,bucket[a[i]]=;
else bucket[a[i]]++;
}
for (int i=(getpos(r)-)*block+;i<=r;i++)
{
if (!vis[a[i]]) vis[a[i]]=,bucket[a[i]]=;
else bucket[a[i]]++;
}
for (int i=l;i<=getpos(l)*block;i++)
{
if (!vis[a[i]]) continue;
vis[a[i]]=;
int t=sum[getpos(r)-][a[i]]-sum[getpos(l)][a[i]];
if (!t){if (bucket[a[i]]%==) cnt++;}
else{
if (t%==&&bucket[a[i]]%==) cnt++;
if (t%==&&bucket[a[i]]%==) cnt--;
}
}
for (int i=(getpos(r)-)*block+;i<=r;i++)
{
if (!vis[a[i]]) continue;
vis[a[i]]=;
int t=sum[getpos(r)-][a[i]]-sum[getpos(l)][a[i]];
if (!t){if (bucket[a[i]]%==) cnt++;}
else{
if (t%==&&bucket[a[i]]%==) cnt++;
if (t%==&&bucket[a[i]]%==) cnt--;
}
}
printf("%d\n",cnt);last=cnt;
}
int main()
{
n=read(),c=read(),m=read();
block=sqrt(n);
tot=n/block;
if (n%block) tot++;
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
build();
for (int i=;i<=m;i++)
{
l=read(),r=read();
l=(l+last)%n+,r=(r+last)%n+;
if (l>r) swap(l,r);
query();
}
return ;
}
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