1076D Edge Deletion 【最短路】

题目：戳这里

题意：求出1到所有点的最短路径后，把边减到小于等于k条，问保留哪些边可以使仍存在的最短路径最多。

解题思路：这题就是考求最短路的原理。比如dijkstra，用优先队列优化后存在队列中的前k条边就是答案。因为可以优先队列维护最小值，因此放进队列中的边一定是最短的。借这道题又复习了下dijkstra。

附本人代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 #include <vector>
 5 typedef long long ll;
 6 const int Max = 3e5+10;
 7 const ll inf = 1e18;
 8 using namespace std;
 9 struct edge{int to,id; ll cost;};
10 vector<edge>G[Max];
11 ll d[Max];
12 struct nod {
13     ll x;
14     int y, id;
15     nod() {}
16     nod(ll xx, int yy, int Id) {
17         x = xx,y = yy, id = Id;
18     }
19     bool friend operator < (nod a, nod b) {
20         return a.x > b.x;
21     }
22 };
23 int n,m, k;
24 int anslen = 0;
25 int ans[Max];
26 void dijkstra(){
27     priority_queue<nod >que;
28     d[0]=0;
29     que.push(nod(0,0,0));
30     while(!que.empty()){
31         nod p=que.top();que.pop();
32         int v=p.y;
33         if(d[v]<p.x) continue;
34         if(anslen == k) break;
35         if(p.id != 0)
36         ans[++anslen] = p.id;
37         for(int i=0;i<G[v].size();i++){
38             edge e=G[v][i];
39             if(d[e.to]>d[v]+e.cost){
40                 d[e.to]=d[v]+e.cost;
41                 que.push(nod(d[e.to],e.to,e.id));
42             }
43         }
44     }
45 }
46 int main(){
47
48     scanf("%d %d %d",&n,&m, &k);
49         fill(d,d +Max,inf);
50         int a,b;
51         ll c;
52         for(int i=0;i<m;i++){
53             scanf("%d %d %lld",&a,&b,&c);
54             a-=1;
55             b-=1;
56             edge e;
57             e.to=b;e.cost=c;
58             e.id = i+1;
59             G[a].push_back(e);
60             e.to=a;
61             G[b].push_back(e);
62         }
63         dijkstra();
64         printf("%d\n", anslen);
65         for(int i = 1; i <= anslen; ++i) {
66             printf("%d ", ans[i]);
67         }
68
69     return 0;
70 }