L3-015. 球队“食物链”【DFS + 剪枝】

L3-015. 球队“食物链”

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判题程序

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作者

李文新（北京大学）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

这题真是意外的卡时间。
这题最重要的一点是，要明白因为取字母序最小的，所以其实就是从序号最小点按序号顺序搜得到的第一个结果就是答案。
所以我的做法是，先把相互连通的点记录下来（'W'或'L'，注意这里'W'和'L'并不一定相互一定，可能1对2是'W'，但是2对1是'-'
接着按顺序存入vector里(可以做到dfs时按顺序遍历
然后就直接从0开始dfs（dfs相关思路看代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <string>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <map>
10 #include <cmath>
11 #include <set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 const int maxn = 22;
15 vector<int>mp[maxn];
16 int nu[maxn][maxn];
17 int vis[maxn];
18 char st[maxn];
19 int n;
20 int path[maxn];
21 int flag;
22 void dfs(int s,int cnt) {
23     if(flag) return;//找到一个就直接返回
24     path[cnt] = s;
25     if(cnt == n - 1 ) {
26         if(nu[s][0]) flag = 1;
27         return;
28     }
29     int i;
30     for(i = 0; i < n; ++i) {  //优化点，如果剩下的点没有和起点相连的，就直接返回
31         if(!vis[i] && nu[i][0] == 1) break;
32     }
33     if(i == n ) return;
34     for(i = 0; i < mp[s].size(); ++i) {
35         if(!vis[mp[s][i]]) {
36             vis[mp[s][i]] = 1;
37         //    path[cnt] = mp[s][i];
38             dfs(mp[s][i], cnt + 1);
39             vis[mp[s][i]] = 0;
40
41         }
42     }
43 }
44 int main()
45 {
46
47     scanf("%d", &n);
48     for(int i = 0; i < n; ++i) {
49         scanf("%s", st);
50         int len = strlen(st);
51         for(int j = 0; j < len; ++j) {
52             if(st[j] == 'W')
53                 nu[i][j] = 1;
54             if(st[j] == 'L')
55                 nu[j][i] = 1;
56         }
57     }
58     for(int i = 0; i < n; ++i) {
59         for(int j = 0; j < n; ++j) {
60             if(nu[i][j])   mp[i].push_back(j);
61         }
62     }
63     path[0] = 1;
64     vis[0] = 1;
65     dfs(0, 0);
66
67     if(!flag) {
68         printf("No Solution");
69         return 0;
70     }
71     else printf("%d",path[0] + 1);
72     for(int i = 1; i < n; ++i) {
73         printf(" %d",path[i] + 1);
74     }
75
76     return 0;
77 }