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题意:统计区间 [a,b] 中不含 4 和 62 的数字有多少个。

思路:数位dp

就是数位上不能有4也不能有连续的62,没有4的话在枚举的时候判断一下,不枚举4就可以保证状态合法了,所以这个约束没有记忆化的必要,而对于62的话,涉及到两位,当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的,所以要用状态来记录不同的方案数。
dp[pos][sta]表示当前第pos位,前一位是否是6的状态,这里sta只需要去0和1两种状态就可以了,不是6的情况可视为同种,不会影响计数。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; int a[20];
int dp[20][2]; int dfs(int pos, int pre, int sta, int limit){
if (pos==0) return 1;
if (!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
int up = limit?a[pos]:9;
int tmp = 0;
for (int i = 0; i <= up; i++) {
if (pre==6&&i==2) continue;
if (i==4) continue;
tmp += dfs(pos-1, i, i==6, limit&&i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][sta] = tmp;
return tmp;
}
int solve(int x) {
int pos = 1;
while (x){
a[pos++] = x%10;
x /= 10;
}
return dfs(pos-1, -1, 0, 1);
} int main()
{
int l, r;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
while (~scanf("%d%d", &l, &r)&&l+r)
printf("%d\n", solve(r)-solve(l-1));
return 0;
}

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