题解

非常有意思的\(2-SAT\)的题。

听学长讲完之后感觉确实容易想到\(2-SAT\),顺理成章。

显然,对于两个串,对咱们来说有意义的显然是两个串中第一个不同的数字。那么,我们假设两个串分别是\(A,B\),第一个不同的位置是\(pos\),且\(A_{pos}=x,B_{pos}=y\),如果\(x>y\),那么显然我们需要给\(x\)加一个\('\),且\(y\)一定不能加,要不然没有意义。所以我们把\(x+m\)向\(y\)连边,反之就反着来就好了。

然后就可以跑一遍\(2-SAT\),就像模板一样,如果\(color_i==color_{i+m}\),就可以直接输出\(No\)。然后就统计答案即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int tot,head[N],ver[N<<1],nxt[N<<1],a[N],lst[N];
int n,m,lstlen;
int num,dfn[N],low[N];
int color[N],cnt,st[N],top,ans;
int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while (c>='0'&&c<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
c=getchar();
}
return x*f;
}
void add(int x,int y)
{
tot++;
ver[tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void Tarjan(int x)
{
low[x]=dfn[x]=++num;
st[++top]=x;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=ver[i];
if(!dfn[y]) Tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
else if(!color[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
int y=-1;
cnt++;
while(x!=y)
{
y=st[top--];
color[y]=cnt;//cout<<y<<" "<<cnt<<endl;
}
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int len=read();
bool flag=false;
for(int j=1;j<=len;j++) a[j]=read();
for(int j=1;j<=min(lstlen,len);j++)
{
if(a[j]==lst[j]) continue;
flag=true;
if(a[j]>lst[j]) add(a[j]+m,lst[j]+m),add(lst[j],a[j]);
else add(lst[j],lst[j]+m),add(a[j]+m,a[j]);
break;
}
if(!flag && lstlen>len) puts("No"),exit(0);
lstlen=len;
for(int j=1;j<=lstlen;j++) lst[j]=a[j];
} for(int i=1;i<=(m<<1);i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i);
for(int i=1;i<=m;i++) if(color[i]==color[i+m]) puts("No"),exit(0);
puts("Yes");
for(int i=1;i<=m;i++) if(color[i+m]<color[i]) ans++;
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++) if(color[i+m]<color[i]) cout<<i<<" ";
return 0;
}

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