LC滤波电路分析，LC滤波电路原理及其时间常数的计算

LC滤波器具有结构简单、设备投资少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，应用很广泛。 LC滤波器又分为单调谐滤波器、高通滤波器、双调谐滤波器及三调谐滤波器等几种。

　　LC滤波主要是电感的电阻小，直流损耗小。对交流电的感抗大，滤波效果好。缺点是体积大，笨重。成本高。用在要求高的电源电路中。 RC滤波中的电阻要消耗一部分直流电压，R不能取得很大，用在电流小要求不高的电路中.RC体积小，成本低。滤波效果不如LC电路

　　常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。若滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波（包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等）。若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。

　　无源滤波电路的结构简单，易于设计，但它的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化，因而不适用于信号处理要求高的场合。无源滤波电路通常用在功率电路中，比如直流电源整流后的滤波，或者大电流负载时采用LC（电感、电容）电路滤波。

　　有源滤波电路的负载不影响滤波特性，因此常用于信号处理要求高的场合。有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，因而必须在合适的直流电源供电的情况下才能使用，同时还可以进行放大。但电路的组成和设计也较复杂。有源滤波电路不适用于高电压大电流的场合，只适用于信号处理。根据滤波器的特点可知，它的电压放大倍数的幅频特性可以准确地描述该电路属于低通、高通、带通还是带阻滤波器，因而如果能定性分析出通带和阻带在哪一个频段，就可以确定滤波器的类型。识别滤波器的方法是：若信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于无穷大时电压放大倍数趋于零，则为低通滤波器；反之，若信号频率趋于无穷大时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，则为高通滤波器；若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数均趋于零，则为带通滤波器；反之，若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数具有相同的确定值，且在某一频率范围内电压放大倍数趋于零，则为带阻滤波器。

　　LC滤波电路的组成：

　　LC滤波器一般是由滤波电抗器、电容器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要；

　　LC滤波电路的原理：

　　LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要； LC滤波器按照功能分为LC低通滤波器、LC带通滤波器、高通滤波器、LC全通滤波器、LC带阻滤波器；按调谐又分为单调谐滤波器、双调谐滤波器及三调谐滤波器等几种。 LC滤波器设计流程主要考虑其谐振频率及电容器耐压，电抗器耐流。

　　在电子线路中，电感线圈对交流有限流作用，由电感的感抗公式XL=2πfL 可知，电感L越大，频率f越高，感抗就越大。因此电感线圈有通低频，阻高频的作用，这就是电感的滤波原理下面是LC滤波电路实例电感在电路最常见的作用就是与电容一起，组成LC滤波电路。我们已经知道，电容具有“阻直流，通交流”的本领，而电感则有“通直流，阻交流，通低频，阻高频”的功能。如果把伴有许多干扰信号的直流电通过LC滤波电路（如图），那么，交流干扰信号大部分将被电感阻止吸收变成磁感和热能，剩下的大部分被电容旁路到地，这就可以抑制干扰信号的作用，在输出端就获得比较纯净的直流电流。

　　在线路板电源部分的电感一般是由线径非常粗的漆包线环绕在涂有各种颜色的圆形磁芯上。而且附近一般有几个高大的滤波铝电解电容，这二者组成的就是上述的 LC滤波电路。另外，线路板还大量采用“蛇行线＋贴片钽电容”来组成LC电路，因为蛇行线在电路板上来回折行，也可以看作一个小电感。

　　滤波电路的原理实际是L、c元件基本特性的组合利用。因为电容器的容抗xc=2nfc又1会随信号频率升高而变小，而电感器的感抗xl=2f会随信号频率升高而增大，如果把电容、电感进行串联、并联或混联应用，它们组合的阻抗也会随信号频率不同而发生很人变化口这表明，不同滤波电路会对某种频率信号呈现很小或很大的电抗，以致能让该频率信号顺利通过或阻碍它通过，从而起到选取某种频率信号和滤除某种频率信号的作用。

　　以图9—3（a）所示的滤波电路来说，当有信号从左至右传输时，L对低频信号阻碍小，对高频信号阻碍大;C则对低频信号衰减小，对高频信号衰减大。因此该滤波电路容易通过低频信号，称为低通滤波电路。其特点可用图中的幅一频（UF特性f}}I线表示。对于图9—3（b）所示的滤波电路来说，容易通过高频信号，所以称为高通滤波电路。对于图9—3（c）所示的滤波电路，它利用C l和L1串联对谐振信号阻抗小、C2和L7并联对谐振信号阻抗大的特性，能让谐振信号f容易通过，而阻碍其他频率信号通过，所以称为带通滤波电路。该电路的这种特点可用图中的幅一频（U-F特性曲线概括。对于图9—3（d）所示的滤波电路，它利用Cl和Ll并联对谐振信号阻抗大、C，和L，，串联对谐振信号阻抗小的特点，容易让谐振频率以外的信号通过，而抑制谐振信号厂F通过，所以称为带阻滤波电路。该电路的特点可用图中的幅一频（U-F性曲线来概括。

　　LC滤波电路时间常数的计算：

　　（1）rc振荡回路电容器的电压有：

　　电压=U*exp（-t/rc）

　　U表示电压初值，rc表示电阻电容，t为经过的时间，exp（-t/rc）表示e的-t/rc次方。

　　时间常数τ =rc

　　即电容电阻的乘积，引入时间常数后电压=U*exp（-t/τ）

　　因此，零输入响应的电压变化是一个指数衰减的过程，理论上是无穷时间，但一般是到3~5个时间常数就认为衰减结束了。

　　因此放电时间取决于时间常数τ =rc

　　（2）对于lc振荡回路，情况比较复杂，你只记得于LC的乘积有关就可以了。

　　详细的来说，对一般的LRC回路按

　　R》2*sqr（L/R）

　　R=2*sqr（L/R）

　　R《2*sqr（L/R）

　　sqr（X）表示根号下（X）

　　分为三种情况，大致地说，放电时间取决于电路中R，L，C的值，U不等于0而I=0时，电容通过L，R放电

　　解二阶偏微分方程可以得到两个特征值如：

　　p1=-（R/2L）+spr［（R/2L）*（R/2L）-1/LC］

　　p1=-（R/2L）-spr［（R/2L）*（R/2L）-1/LC］

　　电容电压=［U/（p2-p1）］*［p2exp（p1*t）-p1exp（p2*t）］

　　据此可以分析电容放电时间与LRC的关系.