【tarjan+缩点】POJ1236[IOI1996]-Network of Schools

【题意】

见：http://blog.csdn.net/ascii991/article/details/7466278

【思路】

缩点+tarjan，思路也可以到上面的博客去看。（吐槽：这道题其实我没有AC。我过了当年IOI的数据，而把别人AC掉的程序带进去，明显过不了IOI的数据！求POJ修正一下！）我在这里引用一下：

找强连通分量，缩点。记f[i]为缩完点后的新图中各点入度，g[i]为出度，ans1为f[i]==0的点的数目，ans2为g[i]==0的点的数目则第一问为ans1，第二问则为max{ans1，ans2}。

至于第二问的解释，我的想法是对于得到的DAG图，考虑其中的出度为0的点和入度为0的点组成的点集V，将这些点相连，最多这需要max{ans1，ans2}条边，就能使整个图成为强连通分量。

但是请注意，大家可能都没发现，这个结论的前提是DAG图是连通的情况下才成立。如果DAG图有多个连通分量，则还要考虑将多个连通分量合并的所需代价。幸运的是，这道题保证了只有一个连通分量。（题目第一句话所说）

【错误点】

1.tarjan要进行多次，详见程序注释

2.循环从0开始还是从1开始要看清楚！

3.但只有一个连通分量的时候，不需要再增加边！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<stack>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 int n;//学校的总数
 int u[MAXN],v[MAXN];//记录每一条边的起始点和终点
 int sp[MAXN];//记录缩点之后每个点对应的编号
 int tot=;//有向图中边的总数
 int vis[MAXN];
 int instack[MAXN];
 int dfn[MAXN],low[MAXN];
 int indegree[MAXN],outdegree[MAXN];//记录缩点后的每一个点的入度与出度
 vector<int> E[MAXN];
 stack<int> S;
 int T=;
 int cnt=;//为缩点后的每一个点编号 
 
 void tarjan(int u)
 {
     dfn[u]=low[u]=++T;
     vis[u]=;
     S.push(u);
     instack[u]=;
 
     for (int i=;i<E[u].size();i++)
     {
         int son=E[u][i];
         if (!vis[son])
         {
             tarjan(son);
             low[u]=min(low[son],low[u]);
         }
         else
         if (vis[son] && instack[son])
             low[u]=min(dfn[son],low[u]);
     }
 
     if (dfn[u]==low[u])
     {
         cnt++;
         int x;
         do
         {
              x=S.top();
              S.pop();
              sp[x]=cnt;
              instack[x]=;
         }while (x!=u);
     }
 } 
 
 void init()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(instack,,sizeof(instack));
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int to;
         while (scanf("%d",&to) && to)
         {
             tot++;
             u[tot]=i;v[tot]=to;
             E[i].push_back(to);
         }
     }
 }
 
 void find()
 {
     memset(indegree,,sizeof(indegree));
     memset(outdegree,,sizeof(outdegree));
     if (cnt>)
     {
         for (int i=;i<=tot;i++)
         /*错误点:写成了i=0;i<tot，导致有时候没有进入循环！*/
         {
             if (sp[u[i]]!=sp[v[i]])
             {
                 outdegree[sp[u[i]]]++;
                 indegree[sp[v[i]]]++;
             }//找出缩点后各点的出度和入度
         }
 
         int noin=,noout=;
         for (int i=;i<=cnt;i++)
         {
             if (indegree[i]==) noin++;
             if (outdegree[i]==) noout++;
         }
         cout<<noin<<endl;
         cout<<max(noin,noout)<<endl;
     }
     else if (cnt==) printf("1\n\0\n");
 }
 
 int main()
 {
     init();
     for (int i=;i<=n;i++) if (vis[i]==) tarjan(i);
     /*错误点：一开始直接tarjan(1)了，导致有一些学校没有被访问到！每次随机从没有访问的某个结点开始！*/
     find();
     return ;
 }