BZOJ1037:[ZJOI2008]生日聚会Party(DP)
Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。
为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。
很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?
热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……
假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?
由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。
Output
应包含一行,为题中要求的答案。
Sample Input
Sample Output
HINT
n , m ≤ 150,k ≤ 20。
Solution
感觉最近降智严重啊……设$f[i][j][x][y]$表示放了$i$个男的,$j$个女的,从当前点往前延伸最大的男减女的差是$x$,最大的女减男的差是$y$。转移看代码吧……
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MOD (12345678)
using namespace std; int n,m,k,ans,f[][][][]; int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
f[][][][]=;
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=; j<=m; ++j)
for (int x=; x<=k; ++x)
for (int y=; y<=k; ++y)
{
if (x+<=k) (f[i+][j][x+][max(y-,)]+=f[i][j][x][y])%=MOD;
if (y+<=k) (f[i][j+][max(x-,)][y+]+=f[i][j][x][y])%=MOD;
}
for (int i=; i<=k; ++i)
for (int j=; j<=k; ++j)
(ans+=f[n][m][i][j])%=MOD;
printf("%d\n",ans);
}
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