多校第九场Arithmetic Sequence题解

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=5400

题意：给定等差数列的差值d1，d2。问长度为n的数列中有多少个满足条件的子序列，条件为子序列中存在一个xi满足前半段是差值为d1的等差数列，后半段是差值为d2的等差数列

思路：

首先预处理出来出ii这个位置向前d_1d​1​​的等差序列和向后d_2d​2​​的等差数列能延续到多长，记作l_i,r_il​i​​,r​i​​。

假设d_1\neq
d_2d​1​​≠d​2​​，那么枚举中间位置。答案为l_i*r_il​i​​∗r​i​​。

假设d_1=d_2d​1​​=d​2​​。枚举開始位置，答案为r_ir​i​​。

代码：

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <string>

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <map>

#include <set>

#include <queue>

#include <stack>

#include <fstream>

#include <numeric>

#include <iomanip>

#include <bitset>

#include <list>

#include <stdexcept>

#include <functional>

#include <utility>

#include <ctime>

#include <cassert>

#include <complex>

using namespace std;

#define ll long long

const int N=101000;

int n,d1,d2,a[N],l[N],r[N];

ll ans;

int main()

{

    while (scanf("%d%d%d",&n,&d1,&d2)!=EOF)

    {

        for(int i=0; i<n; i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            if (i==0||a[i-1]+d1!=a[i])

                l[i]=1;

            else

                l[i]=l[i-1]+1;

        }





        for(int i=n-1; i>=0; i--)

        {

            if (i==n-1||a[i]+d2!=a[i+1])

                r[i]=1;

            else

                r[i]=r[i+1]+1;

        }

        ans=0;

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            if (d1!=d2)

                ans+=(ll)l[i]*r[i];

            else

                ans+=r[i];

        }

        printf("%lld\n",ans);

    }

}