P3919 【模板】可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)

题目描述

如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作

  1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

  2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M, 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含NN个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 a_iai​,1 \leq i \leq N1≤i≤N)。

接下来MM行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一(ii为基于的历史版本号):

  1. 对于操作1,格式为v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_ivi​ 1 loci​ valuei​,即为在版本v_ivi​的基础上,将 a_{{loc}_i}aloci​​ 修改为 {value}_ivaluei​

  2. 对于操作2,格式为v_i \ 2 \ {loc}_ivi​ 2 loci​,即访问版本v_ivi​中的 a_{{loc}_i}aloci​​的值

输出格式:

输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
输出样例#1: 复制

59
87
41
87
88
46

说明

数据规模:

对于30%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^31≤N,M≤103

对于50%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^41≤N,M≤104

对于70%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−109≤ai​,valuei​≤109

经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心

数据略微凶残,请注意常数不要过大

另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明:

一共11个版本,编号从0-10,依次为:

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91

题意看题目。

写的时候,数组范围开的2e5,最后两组数据过不了,一个WA,一个RE,最后发现数组开小了,开成2e6就可以了。

代码:

 //洛谷 P3919 【模板】可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)
//可持久化线段树-单点修改,单点查询
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii; const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
const ll mod=1e9+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e6+;
const int maxm=+;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define lson l,m
#define rson m+1,r int val[maxn*],ls[maxn*],rs[maxn*];
int n,m,sz=; void build(int &rt,int l,int r)
{
rt=++sz;
if(l==r){
scanf("%d",&val[rt]);
return ;
} int m=(l+r)>>;
build(ls[rt],lson);
build(rs[rt],rson);
} void update(int pre,int &rt,int l,int r,int p,int c)
{
rt=++sz;
ls[rt]=ls[pre];rs[rt]=rs[pre];
if(l==r){
val[rt]=c;
return ;
} int m=(l+r)>>;
if(p<=m) update(ls[pre],ls[rt],lson,p,c);
else update(rs[pre],rs[rt],rson,p,c);
} void query(int rt,int l,int r,int p)
{
if(l==r){
printf("%d\n",val[rt]);
return ;
}
int m=(l+r)>>;
if(p<=m) query(ls[rt],lson,p);
else query(rs[rt],rson,p);
} int rt[maxn]; int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
sz=;
build(rt[],,n);
for(int i=; i<=m; i++)
{
int t,op,p,v;
scanf("%d%d",&t,&op);
if(op==){
scanf("%d%d",&p,&v);
update(rt[t],rt[i],,n,p,v);
}
else{
scanf("%d",&p);
query(rt[t],,n,p);
rt[i]=rt[t];
}
}
}

没了,菜到变形。

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