容易想到用dfs序转化为序列上的问题。考虑分块,对每块排序,修改时对于整块打上标记,边界暴力重构排序数组,询问时二分答案,这样k=sqrt(nlogn)时取最优复杂度nsqrt(nlogn)logn,离跑过去还差一点。二分答案这一部分看上去很难优化,考虑重构时不那么暴力,将要修改的和不要修改的部分分别从已排序数组中提出来,归并即可,这样k=sqrt(n)logn时取最优复杂度nsqrt(n)logn。尽管加了一些奇怪的卡常然而并没有什么卵用,bzoj上根本过不掉。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,m,len,p[N],deep[N],dfn[N],id[N],size[N],t,cnt,s;
int block,num,pos[N],L[N],R[N],lazy[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N];
struct data2
{
int i,x;
bool operator <(const data2&a) const
{
return x<a.x;
}
}a[N],u[N],v[N],w[N];
struct data3{int i,j,x,op;}Q[N];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void dfs(int k)
{
size[k]=;dfn[k]=++cnt;id[cnt]=k;s=max(s,deep[k]);
for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
{
deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len;
dfs(edge[i].to);
size[k]+=size[edge[i].to];
}
}
void add(int k,int l,int r,int x)
{
int n=,m=;
for (int i=L[k];i<=R[k];i++)
if (a[i].i>=l&&a[i].i<=r) u[++n].i=a[i].i,deep[id[a[i].i]]+=x,u[n].x=a[i].x+x;
else v[++m]=a[i];
int p=,q=;
for (int i=L[k];i<=R[k];i++)
if (u[p].x<v[q].x&&p<=n||q>m) a[i]=u[p++];
else a[i]=v[q++];
}
int calc(int k,int l,int r)
{
if (pos[l]==pos[r])
{
int s=;
for (int i=l;i<=r;i++)
if (deep[id[i]]+lazy[pos[l]]<=k) s++;
return s;
}
else
{
int s=;
for (int i=pos[l]+;i<pos[r];i++)
s+=upper_bound(a+L[i],a+R[i]+,(data2){,k-lazy[i]})-a-L[i];
for (int i=l;i<=R[pos[l]];i++)
if (deep[id[i]]+lazy[pos[l]]<=k) s++;
for (int i=L[pos[r]];i<=r;i++)
if (deep[id[i]]+lazy[pos[r]]<=k) s++;
return s;
}
}
double complexity(double k,double q){return (m-q)*(n/k+*k)+q*log(s+(m-q)*(len+>>))/log()*(n/k*log(n)/log()+k);}
namespace segmenttree
{
int L[N<<],R[N<<],tree[N<<],lazy[N<<];
void build(int k,int l,int r)
{
L[k]=l,R[k]=r,lazy[k]=;
if (l==r) {tree[k]=deep[id[l]];return;}
int mid=l+r>>;
build(k<<,l,mid);
build(k<<|,mid+,r);
tree[k]=max(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
void update(int k,int x){tree[k]+=x,lazy[k]+=x;}
void down(int k){update(k<<,lazy[k]),update(k<<|,lazy[k]),lazy[k]=;}
void add(int k,int l,int r,int x)
{
if (L[k]==l&&R[k]==r) {update(k,x);return;}
if (lazy[k]) down(k);
int mid=L[k]+R[k]>>;
if (r<=mid) add(k<<,l,r,x);
else if (l>mid) add(k<<|,l,r,x);
else add(k<<,l,mid,x),add(k<<|,mid+,r,x);
tree[k]=max(tree[k<<],tree[k<<|]);
}
int query(int k,int l,int r)
{
if (L[k]==l&&R[k]==r) return tree[k];
if (lazy[k]) down(k);
int mid=L[k]+R[k]>>;
if (r<=mid) return query(k<<,l,r);
else if (l>mid) return query(k<<|,l,r);
else return max(query(k<<,l,mid),query(k<<|,mid+,r));
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4867.in","r",stdin);
freopen("bzoj4867.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read(),m=read();len=read();
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x=read(),y=read();
addedge(x,i,y);
}
dfs();segmenttree::build(,,n);
int qwq=;
for (int i=;i<=m;i++)
{
int op=read(),k=read(),x=read();
if (op==) qwq++;
Q[i].op=op,Q[i].i=dfn[k],Q[i].j=dfn[k]+size[k]-,Q[i].x=x;
}
block=;for (int i=;i<=n;i++) if (complexity(i,qwq)<complexity(block,qwq)) block=i;
num=(n-)/block+;
for (int i=;i<=num;i++)
{
L[i]=(i-)*block+,R[i]=min(n,i*block);
for (int j=L[i];j<=R[i];j++)
pos[j]=i,a[j].i=j,a[j].x=deep[id[j]];
sort(a+L[i],a+R[i]+);
}
for (int i=;i<=m;i++)
{
int l=Q[i].i,r=Q[i].j,x=Q[i].x;
if (Q[i].op==)
{
int left=,right=segmenttree::query(,l,r),ans=-;
while (left<=right)
{
int mid=left+right>>;
if (calc(mid,l,r)>=x) ans=mid,right=mid-;
else left=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
else
{
segmenttree::add(,l,r,x);
if (pos[l]==pos[r]) add(pos[l],l,r,x);
else
{
for (int i=pos[l]+;i<pos[r];i++) lazy[i]+=x;
add(pos[l],l,R[pos[l]],x),add(pos[r],L[pos[r]],r,x);
}
}
}
return ;
}

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