BZOJ4289 PA2012Tax(最短路)
一个暴力的做法是把边看成点,之间的边权为两边的较大权值,最短路即可。但这样显然会被菊花图之类的卡掉。
考虑优化建图。将边拆成两个有向边,同样化边为点。原图中同一条边在新图中的两个点之间连边权为原边权的边。对于原图同一点的出边按权值从小到大排序,权值相邻的由小到大连边权为差值的边,由大到小连边权为0的边。这样就完成了取max的操作。加上超源超汇即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 100010
#define M 200010
int n,m,p[M<<],t=;
long long d[M<<];
bool flag[M<<];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[M<<];
struct data3{int x,y,z,i;
}e[M<<];
struct data2
{
int x;long long d;
bool operator <(const data2&a) const
{
return d>a.d;
}
};
priority_queue<data2> q;
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void dijkstra()
{
while (!q.empty()) q.pop();
memset(d,,sizeof(d));d[]=;q.push((data2){,});
memset(flag,,sizeof(flag));
for (int i=;i<=m*+;i++)
{
while (!q.empty()&&flag[q.top().x]) q.pop();
if (q.empty()) break;
data2 v=q.top();q.pop();
flag[v.x]=;
for (int j=p[v.x];j;j=edge[j].nxt)
if (v.d+edge[j].len<d[edge[j].to])
{
d[edge[j].to]=v.d+edge[j].len;
q.push((data2){edge[j].to,d[edge[j].to]});
}
}
}
bool cmp1(const data3&a,const data3&b)
{
return a.x<b.x;
}
bool cmp2(const data3&a,const data3&b)
{
return a.z<b.z;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4289.in","r",stdin);
freopen("bzoj4289.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read(),m=read();
for (int i=;i<=m;i++)
e[i].x=e[i+m].y=read(),e[i].y=e[i+m].x=read(),e[i].z=e[i+m].z=read(),e[i].i=i,e[i+m].i=i+m,addedge(i,i+m,e[i].z),addedge(i+m,i,e[i].z);
sort(e+,e+m*+,cmp1);
for (int i=;i<=m*;i++)
{
int t=i;
while (t<m*&&e[t+].x==e[i].x) t++;
sort(e+i,e+t+,cmp2);
for (int j=i;j<t;j++) addedge(e[j].i,e[j+].i,e[j+].z-e[j].z);
for (int j=t;j>i;j--) addedge(e[j].i,e[j-].i,);
i=t;
}
for (int i=;i<=m*;i++)
{
if (e[i].x==) addedge(,e[i].i,e[i].z);
if (e[i].y==n) addedge(e[i].i,m*+,e[i].z);
}
dijkstra();
cout<<d[m*+];
return ;
}
BZOJ4289 PA2012Tax(最短路)的更多相关文章
- BZOJ4289 Tax 最短路建模
给定一个带边权的无向图,求1到n的最小代价路径.经过一个点的代价是路径上这个点的入边和出边的较大权值. \(n \le 100000, m \le 200000\). 一般的建图是考虑每个点,其入边和 ...
- 【BZOJ-4289】Tax 最短路 + 技巧建图
4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 168 Solved: 69[Submit][Status][Dis ...
- [BZOJ4289][PA2012]TAX(最短路)
首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点.若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值.这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的. 用类似网络流中补流的 ...
- [BZOJ4289] [PA2012] Tax 解题报告 (最短路+差分建图)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec Memo ...
- 【BZOJ-4289】Tax 最短路 + 技巧建图(化边为点)
题意 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权N<=10 ...
- 【ACM】那些年,我们挖(WA)过的最短路
不定时更新博客,该博客仅仅是一篇关于最短路的题集,题目顺序随机. 算法思想什么的,我就随便说(复)说(制)咯: Dijkstra算法:以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.有贪心的意思. 大 ...
- bzoj1001--最大流转最短路
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 思路:这应该算是经典的最大流求最小割吧.不过题目中n,m<=1000,用最大流会TLE, ...
- 【USACO 3.2】Sweet Butter(最短路)
题意 一个联通图里给定若干个点,求他们到某点距离之和的最小值. 题解 枚举到的某点,然后优先队列优化的dijkstra求最短路,把给定的点到其的最短路加起来,更新最小值.复杂度是\(O(NElogE) ...
- Sicily 1031: Campus (最短路)
这是一道典型的最短路问题,直接用Dijkstra算法便可求解,主要是需要考虑输入的点是不是在已给出的地图中,具体看代码 #include<bits/stdc++.h> #define MA ...
随机推荐
- Openstack Havana的两个排错过程
问题一:Timeout wating on RPC response, topic:"network" 描述: 启动实例一直等待,然后变为error.查看日志,是 timeout ...
- leetcode笔记--7 Find the Difference
question: Given two strings s and t which consist of only lowercase letters. String t is generated b ...
- redis 类型、方法
之前使用redis,现在对所有redis方法做一个总结: string类型 形式:key=>value; 说明:最简单的类型:一个key对应一个value,value保存的类型是二进制安全的,s ...
- 围绕DOM元素节点的增删改查
HTML 文档中的所有内容都是节点: 整个文档是一个文档节点 document 每个 HTML 元素是元素节点 element HTML 元素内的文本是文本节点 每个 HTML 属性是属性节点 注释是 ...
- HTML <head>里面的标签
<head> 中的标签可以引用脚本.指示浏览器在哪里找到样式表.提供元信息等等. 下面这些标签可用在 head 部分:<base>, <link>, <met ...
- Postman 高级用法指南
Postman是一款强大的API接口测试工具,有许多不容易发现的好用的功能,下面简单介绍其中一部分功能.详细内容可以参考文档,官方还有视频教程,非常方便入手.后续本博客会持续提供一些Postman使用 ...
- Mongo DB Java操作
1.首先下载Mongo DB java 驱动 2.操作Mongo 增删改查 package com.sjjy.mongo; import java.util.ArrayList;import java ...
- 清橙 A1318 加强版:Almost
题意: 直接看题面吧 原版:\(n \leq 1e5, q \leq 3e4, TL 5s, ML 256G\) 加强版1:\(n,q \leq 1.5e5, TL 5s, ML 256G\) 加强版 ...
- Document对象内容集合
document 文挡对象 - JavaScript脚本语言描述———————————————————————注:页面上元素name属性和JavaScript引用的名称必须一致包括大小写否则会提示你一 ...
- JS原型与面向对象总结
ECMAScript有两种开发模式:1.函数式(过程化),2.面向对象(OOP).面向对象的语言有一个标志,那就是类的概念,而通过类可以创建任意多个具有相同属性和方法的对象.但 是,ECMAScrip ...